已知二次函数y＝ax2﹣2x+（a为常数，且a＞0），下列结论：①函数图象一定经过第一、二、四象限；②函数图象一定不经过第三象限；③当x＜0时，y随x的增大而减小；④当x＞0时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是（）

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1. 已知二次函数y＝ax²﹣2x+ $\text{[math]}$ （a为常数，且a＞0），下列结论：①函数图象一定经过第一、二、四象限；②函数图象一定不经过第三象限；③当x＜0时，y随x的增大而减小；④当x＞0时，y随x的增大而增大．其中所有正确结论的序号是（）

A. ①② B. ②③ C. ② D. ③④

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=ax²+bx+c的性质;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A(﹣1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，下列结论不正确的是（）

A. 3a+c＞0 B. 2a+b＝0 C. abc＞0 D. 4a+2b+c＜0

单选题容易

2. 函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

单选题容易

3. 如图，函数y=ax+a和y=ax²﹣2x+1（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

单选题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而增大，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小比较正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的任意实数）；⑤ $\text{[math]}$ ．正确的个数是（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题普通

3. 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴，则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ 恒大于 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同号 C. $\text{[math]}$ 异号 D. 以上说法都不对

单选题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有以下结论：

①abc＞0，②a﹣b+c＜0，③2a=b ， ④4a+2b+c＞0，⑤若点（﹣2， $\text{[math]}$ ）和（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在该图象上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填入正确结论的序号）．

填空题普通

2. 关于x的二次函数y=x²﹣kx+k﹣2的图象与y轴的交点在x轴的上方，请写出一个满足条件的二次函数的表达式：．

填空题普通

3. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的实数）.

其中正确的结论有（填序号）.

填空题困难

1. 已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求该抛物线的对称轴（用含t的式子表示）；

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，则mn；（填“＞”，“＜”或“=”）

(3) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线上的任意两个点，若对于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求t的取值范围．

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如下表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

(1) 当 $\text{[math]}$ 时．
$\text{[math]}$ 求这个二次函数的解析式；
$\text{[math]}$ 当抛物线下降时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是正数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知二次函数y＝ax²+bx+2的图象经过点（2，0）和点C ．

(1) 若点C坐标为（1，3），

①求这个二次函数的表达式；

②当﹣1≤x≤2时，直接写出y的取值范围．

(2) 若点C坐标为（1，m）且该函数的图象开口向上，直接写出m的取值范围．

解答题普通

1. 如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=1，则下列结论中，错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 图像与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ B. 图像的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴的右侧 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D. $\text{[math]}$ 的最小值为-3

单选题普通

3. 设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

A. c=3 B. c≥3 C. 1≤c≤3 D. c≤3

单选题普通