将如下图所示的长方体分别沿AB，CD，EF均割成两个小长方体，长方体的表面积分别增加30cm2 ， 40cm2 ， 24cm2 ，则原长方体的表面积为cm2 ．

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1. 将如下图所示的长方体分别沿AB，CD，EF均割成两个小长方体，长方体的表面积分别增加30cm² ， 40cm² ， 24cm² ，则原长方体的表面积为cm² ．

【考点】

几何体的表面积;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面积是．

填空题容易

1. 一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$

填空题普通

2. 如图是用棱长是 $\text{[math]}$ 的小正方体组成的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm².

填空题普通

1. 综合与实践：

【提出问题】

有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是 $\text{[math]}$ ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？

实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：

【探究结论】

（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：

	长（ $\text{[math]}$ ）	宽（ $\text{[math]}$ ）	高（ $\text{[math]}$ ）	表面积（ $\text{[math]}$ ）
图1	16	6
图2		6	2
图3	16		2

完成上表，根据上表可知，表面积最小的是______所示的长方体．（填“图1”、“图2”、 “图3”）．

【解决问题】

（2）现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是 $\text{[math]}$ ，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有______种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为_____ $\text{[math]}$ ．

实践探究题普通

2. 10个棱长为a cm的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是多少平方厘米?

解答题普通

3. 如图所示的某种玩具是由两个正方体木块用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为了美观，现在要在其表面喷涂油漆 $\text{[math]}$ 不包括黏合处 $\text{[math]}$ ，已知喷涂 $\text{[math]}$ 需要油漆 $\text{[math]}$ ，那么喷涂这个玩具共需油漆多少克？

解答题普通

1. 一个大正方体的体积是 $\text{[math]}$ ，将它锯成8块同样大小的小正方体木块，再将这些小正方体木块排列成一个如图所示的长方体木块.

(1) 求每个小正方体木块的棱长；

(2) 求这个大长方体木块的表面积.

解答题普通

2. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．

(1) 该几何体的体积是(立方单位)，表面积是(平方单位)；

(2) 画出该几何体的主视图和左视图．

作图题普通

3. 如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一张长方形纸板的面积为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求正方形纸板的边长；

(2) 若将该正方形纸板进行裁剪，然后拼成一个容积为 $\text{[math]}$ 的正方体有盖纸盒，请你判断该纸板是否够用？若够用，求剩余的纸板的面积；若不够用，求缺少的纸板的面积（纸板的厚度忽略不计）

解答题普通

1. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（）

A. 282.6 B. 282600000 C. 357.96 D. 357960000

单选题普通

2. 由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（）

A. 18 B. 15 C. 12 D. 6

单选题普通

3. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通