【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点A，B分别对应数a， B．则A，B两点之间的距离为．【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a， B．其中．【综合运用】

1. 【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点A，B分别对应数a， B．则A，B两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a， B．其中 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，线段AB的长度是；

(2) 若该数轴上另有一点N对应着数n．

①在（1）的条件下，若点N在点A，B之间，且满足 $\text{[math]}$ ，则数n是 ▲ ；

②当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，探究a与n之间的数量关系．

【考点】

数轴上两点之间的距离; 判断数轴上未知数的数量关系;

【答案】

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实践探究题困难

数轴是一种非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与形之间的联系．

两个有理数在数轴上对应的点之间的距离，可以用这两个数的差的绝对值表示．如图，在数轴上有理数a对应的点为A ，有理数b对应的点为B ，则A ， B两点之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，记为 $\text{[math]}$ ．

点P表示的数为x．

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【问题解决】

实践探究题困难

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