如图，是的弦，，垂足分别为，且．

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？为什么？

(2) 判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相等，并说明理由．

【考点】

余角、补角及其性质; 直角三角形全等的判定-HL; 等腰三角形的判定; 垂径定理;

【答案】

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解答题普通

1. 问题如图，小明和爸爸的身高分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二人配合测量树的高度 $\text{[math]}$ ．

操作小明在距离树 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处（ $\text{[math]}$ ）看树的顶端 $\text{[math]}$ 的视线为 $\text{[math]}$ ，原地再看爸爸的头部，视线为 $\text{[math]}$ ，爸爸可以前后移动，当 $\text{[math]}$ 时爸爸站着不动，这时小明测得 $\text{[math]}$ ．

问题解决 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在地平面的一条直线上，树和二人都垂直于这条直线，求树的高度 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．

解答题普通

如图，由一副三角尺拼成的图形，写出∠C，∠EAD，∠CBE的度数．

解答题普通