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1. 若
分别是一元二次方程
的两个根,则
的值是( ).
A.
6
B.
C.
5
D.
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知
是方程
的两个实数根,则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若
,
是关于x的一元二次方程
的两根,则
的值为( )
A.
3
B.
C.
5
D.
单选题
容易
3. 若
是方程
的两根,则
的值为( )
A.
2022
B.
2023
C.
2024
D.
2025
单选题
容易
1. 小影和小冬在解一道一元二次方程时,小影在化简过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根为6和1,小冬在化简中写错了一次项的系数,因而得到方程的两个根为
和
, 则原来的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 有两个一元二次方程
,
, 其中
,
;以下四个结论中错误的是( )
A.
如果方程
有两个不相等的实数根,那么方程
也有两个不相等的实数根
B.
如果方程
的两根符号相同,那么方程
的两根符号也相同
C.
如果5是方程
的一个根,那么
是方程
的一个根
D.
如果方程
和方程
有一个相同的根,那么这个根必是
单选题
普通
3. 已知关于x的一元二次方程x
2
-(2k+1)x+k+1=0, 若x
1
+x
2
=3,则k的值是( )
A.
0
B.
1
C.
﹣1
D.
2
单选题
普通
1. 方程
的两个根分别为
,
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 设
,
是方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
普通
3. 若m,n是一元二次方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
普通
1. 关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,
.
(1)
求k的取值范围;
(2)
若两根
,
满足
, 求k的值.
解答题
普通
2.
是方程
的两根,不解方程求下列各式的值:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
3. 我们约定,在平面直角坐标系中,对于不同的两点
,
如果满足
那么称P,Q两点互为“等差点”.
(1)
请判断在点
,
,
中,哪些点与点
互为“等差点”?
(2)
已知点E在直线
上,点F在曲线
(k为常数,且
)上,且E,F两点互为“等差点”请求出点F的坐标(用含k的代数式表示);
(3)
已知抛物线
(a,b为常数且
,
)的顶点为点G,与x轴交于M,N两点,
, P,Q两点分别在抛物线
和直线
上,如果P,Q两点互为“等差点”,且P,Q两点的横坐标是一元二次方程
的两根,求抛物线C和直线l的解析式.
解答题
困难
1. 关于x的一元二次方程
有两根,其中一根为
, 则这两根之积为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 等腰三角形的一边长是3,另两边的长是关于
的方程
的两个根,则
的值为( )
A.
3
B.
4
C.
3或4
D.
7
单选题
普通
3. 设
是关于x的方程
的两个根,且
,则
.
填空题
普通