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1. 观察下列图形:第1个图形有6根小棍,第2个图形有11根小棍,第3个图形有16根小棍,……,则第n(n为正整数)个图形中小棍共有
根
【考点】
用字母表示数; 探索图形规律;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 我国海警舰艇编队于12月9日在我国钓鱼岛领海内进行巡航,巡航路线按照如下规律进行:从钓鱼岛O点出发,向东北方向航行1千米到达A点,从A点向西北方向航行1千米到达B点,从B点向西南方向航行1千米到达C点,从C点向东南方向航行1千米回到钓鱼岛O点,航行路线如图所示,那么航行2021千米后,我国海警的位置在
点.
填空题
容易
2. 当
等于1,2,3时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示,按此规律进行下去,则当
时,图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为
个.
填空题
容易
3. 如图,平面内有公共端点的六条射线
,
,
,
,
,
. 从射线
开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1,2,3,4,5,6,7….则数字“2024”在射线
上.(填写射线名称)
填空题
容易
1. 如图,等边
中有
、
两点分别从
、
两点同时出发,点
按顺时针方向在等边
的边上运动,点
按逆时针方向在等边
的边上运动,点
的速度是点
速度的两倍,则
、
两点第一次相遇在等边
边
上,第2024次相遇在等边
边
上.
填空题
普通
2. 如图是用三角形摆成的图案,摆第一层图案需要1个三角形,摆第二层图案需要3个三角形,摆第三层图案需要7个三角形,摆第四层图案需要13个三角形,摆第10层图案需要
个三角形,……,摆第
层图案需要
个三角形.
填空题
普通
3. 将字母
、
按如图所示拼图,第
图中有
个
, 第
图中有
个
, 第3图中有
个
, 若按此规律拼图,则第
图中字母
的个数为
.
填空题
普通
1. 观察下图并发现规律,第n幅图共有平行四边形( )
A.
n个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
普通
2. 如图所示,图(1)中含“
”的矩形有1个,图(2)中含“
”的矩形有
个,图(3)中含“
”的矩形有
个,按此规律,图(6)中含“
”的矩形有( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 天干地支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法.天干有十,即:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸;地支有十二,即:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.2049年是新中国成立100周年,使用天干地支纪年法(天干地支纪年法对应的规律如下表),已知2021年是辛丑年,可以推知2049年是什么年( )
A.
乙巳
B.
己巳
C.
己酉
D.
乙亥
单选题
普通
1. 化学中把仅有碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物,又叫烃,如图所示是部分碳氢化合物的结构式,第1个结构式中有1个C和四个H,分子式是CH
4
:第2个结构式中有两个C和六个H,分子式是C
2
H
6
:第3个结构式中有三个C和八个H,分子式是C
3
H
8
;按照此规律,回答下列问题:
(1)
第5个结构式的分子式是
(2)
在第n个结构式的分子式是
(3)
试通过计算说明分子式为C
2023
H
4048
是否属于上述的碳氢化合物.
实践探究题
普通
2. 如图棱长为a的小正方体,按照下图的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层,第二层,……,第n层,若第n层的小正方体的个数记为S,解答下列问题:
(1)
填写表格:
n
1
2
3
4
…
S
1
3
…
(2)
研究上表可以发现S随n的变化而变化,请你用式子来表示S与n的关系.
综合题
普通
3. 如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
(1)
求前4个台阶上数的和是多少?
(2)
求第5个台阶上的数
是多少?
(3)
应用 求从下到上前31个台阶上数的和.
发现 试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
综合题
困难