将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．

1. 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．

(1) 在A处的数是正数还是负数？

(2) 负数排在A、B、C、D中的什么位置？

(3) 第2015个数是正数还是负数？排在对应于A、B、C、D中的什么位置？

【考点】

有理数的加减乘除混合运算的法则; 探索数与式的规律;

【答案】

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解答题困难

1. 观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$

第2个等式： $\text{[math]}$

第3个等式： $\text{[math]}$

第4个等式： $\text{[math]}$

请解答下列问题：

(1) 按以上规律列出第5个等式： $\text{[math]}$ ______；

(2) 用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示第 $\text{[math]}$ 个等式： $\text{[math]}$ ______（ $\text{[math]}$ 为正整数）；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(4) 探究计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 观察下列各等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……

(1) 仿照上面的式子以此类推，可得 $\text{[math]}$ ______．

(2) 计算： $\text{[math]}$ ．

(3) 计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 先观察下列式子的变形规律：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

(1) 类比思考 $\text{[math]}$ ________；

(2) 归纳猜想：若 $\text{[math]}$ 为正整数，那么 $\text{[math]}$ ________；

(3) 运用上面的知识计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通