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1.直线
和抛物线
(
a
,
b
是常数,且
)在同一平面直角坐标系中,直线
经过点
.下列结论:
①抛物线
的对称轴是直线
②抛物线
与
x
轴一定有两个交点
③关于
x
的方程
有两个根
,
④若
, 当
或
时,
其中正确的结论是( )
A.
①②③④
B.
①②③
C.
②③
D.
①④
【考点】
一次函数的图象; 二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数与一次函数的综合应用; 二次函数y=ax^2+bx+c的图象;
【答案】
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单选题
未知
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1.在平面直角坐标系中,已知点
,
都在直线
上,则m,n的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
不能确定
单选题
模拟题
容易
2.函数
中自变量x的取值范围在数轴上可表示为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
容易
3.若二次函数
的部分图象如图所示,则关于
的方程
的解为( )
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
单选题
未知
容易
1.已知点
,
在同一个反比例函数的图象上,则
的值为( )
A.
-4
B.
4
C.
-3
D.
3
单选题
模拟题
普通
2.点
,
在抛物线
上,若对于
,
, 都有
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
模拟题
普通
3.由化学知识可知,用
表示溶液酸碱性的强弱程度,当
时溶液呈碱性,当
时溶液呈酸性.若将给定的
溶液加水稀释,那么在下列图象中,能大致反映
溶液的
与所加水的体积
之间对应关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
未知
普通
1.在平面直角坐标系
中,若函数
的图象经过点
和
, 则m的值为
.
填空题
未知
普通
2.在抛物线
上,过
轴上点
作两条相互垂直的直线与抛物线分别交于
,
,
,
, 且
,
分别是线段
,
的中点,
面积的最小值为
.
填空题
未知
困难
3.如图,点D为矩形
的
边的中点,反比例函数
的图象经过点D,交
边于点E,若
的面积为
, 则k=
.
填空题
未知
普通
1.如图,抛物线
与直线
相交于点
A
,
B
, 点
A
的横坐标为-4,与
轴相交于点
C
(0,-1).
(1)
求出抛物线的解析式.
(2)
求出抛物线与
x
轴的交点坐标.
(3)
根据图象,当
时,直接写出自变量
的取值范围.
解答题
未知
普通
2.在平面直角坐标系中,抛物线
的对称轴是直线
, 抛物线与
轴分别交于点
, 与
轴交于点
, 点
的坐标是
(1)
求点
的坐标;
(2)
求抛物线的解析式;
(3)
若点
是第一象限抛物线上的一个动点,点
是抛物线对称轴与
轴的交点,连接
. 求四边形
的面积的最大值,并求出此时点
的坐标.
解答题
未知
困难
3.如图,在同一直角坐标系中,二次函数
的图象与两坐标轴分别交于点A、点
和点
, 且二次函数的对称轴直线
, 一次函数
的图象与抛物线交于
、
两点.
(1)
请求出点
的坐标;
(2)
请利用图象直接写出
的大小.
(3)
请利用图象直接写出当两函数的函数值的积小于0时的自变量取值范围.
解答题
未知
普通
1.二次函数
的图象如图所示,有下列结论:①
,②
,③
,④
,正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
真题
普通
2.以初速度v(单位:m/s)从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的关系式是h=vt﹣4.9t
2
.现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为v
1
, 经过时间t
1
落回地面,运动过程中小球的最大高度为h
1
(如图1);小球落地后,竖直向上弹起,初速度为v
2
, 经过时间t
2
落回地面,运动过程中小球的最大高度为h
2
(如图2).若h
1
=2h
2
, 则t
1
:t
2
=
.
填空题
真题
普通
3.函数y=
中,自变量x的取值范围是( )
A.
x≥1
B.
x>1
C.
x≥1且x≠2
D.
x≠2
单选题
真题
普通