请你阅读下列材料,并完成相应的任务.
裂项法,是数学中求和的一种方法,是分解与组合思想在求和中的具体应用.具体方法是将求和中的每一项进行分解,然后重新组合,使之能消去一些项,最终达到求和的目的.我们以往的学习中已经接触过分数裂项求和.例如: .
在学习完二次根式后我们又掌握了一种根式裂项.例如: , .
形如的化简,只要我们找到两个正数使 , 这样 , 那么便有 , 例如:化简
解:首先把化为 , 这里;由于 , 即 ,
根据上述例题的方法化简:
, ,
以上这种化简的步骤叫作分母有理化.
还可以用以下方法化简:
把分母中的根号化去,将分母转化为有理数的过程,叫做分母有理化.
例如:化简 .
解: .
上述化简的过程,就是进行分母有理化.
【问题解决】