用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段a和．

1. 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：线段a和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的边长为a，其中一个内角 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．

(2) 若菱形ABCD的边长 $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ ，则此菱形ABCD的面积为cm²

【考点】

菱形的判定与性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．

(1) 求证：四边形ABEF为菱形；

(2) AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．

综合题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．

(1) 判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明．

(2) 已知 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通

3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

综合题普通