如图，已知是等腰三角形，，是锐角，点在边上，点在边上点、点不与所在线段端点重合，，连接，，射线AGBC，延长交射线于点，点在的延长线上，且．

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 不与所在线段端点重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线AG $\text{[math]}$ BC，延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？请说明理由；

(2) 请求出 $\text{[math]}$ 的度数． $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$

【考点】

平行线的性质; 等腰三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BD，CE．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为 $\text{[math]}$ 中点，点N在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 度数；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通