某蔬菜生产基地在气温较低时用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种.下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后大棚内的温度随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分.请根据图中信息解答下列问题：

1. 某蔬菜生产基地在气温较低时用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 $\text{[math]}$ 的条件下生长最快的新品种.下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后大棚内的温度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （小时）变化的函数图象，其中 $\text{[math]}$ 段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分.请根据图中信息解答下列问题：

(1) 恒温系统在这天保持大棚内的温度 $\text{[math]}$ 的时间有小时；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) 当棚内温度不低于 $\text{[math]}$ 时，该蔬菜能够快速生长，则这天该蔬菜能够快速生长小时.

【考点】

反比例函数的实际应用;

【答案】

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综合题普通

1. 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，杠杆平衡时，阻力×阻力臂 $\text{[math]}$ 动力 $\text{[math]}$ 动力臂，几位同学玩撬石头游戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，设动力臂为I，动力为F．

(1) 求动力F与动力臂I的函数表达式；

(2) 若小明只有 $\text{[math]}$ 的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头？

(3) 现有动力臂为 $\text{[math]}$ 的撬棍，若想撬动石头，求出动力F满足的条件．

综合题普通

2. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）．

(1) 求出这个函数的解析式；

(2) 当气球体积为 $\text{[math]}$ 时，气球内的气压是多少千帕？

(3) 当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应不小于______ $\text{[math]}$ ．

综合题普通

3. 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米．（杠杆定律：若两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，即：动力×动力臂=阻力×阻力臂）

(1) 动力F与动力臂有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

(2) 若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

综合题普通