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1. 一个棱柱有10个面,且所有侧棱的和为40cm,则每条侧棱长为
cm.
【考点】
棱柱及其特点;
【答案】
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填空题
普通
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1. 一个棱柱有8个面,则它是一个
棱柱.
填空题
容易
2. 在一个棱柱中,一共有18条棱,则这个棱柱有个
侧面.
填空题
容易
3. 如图是一个几何体,请你描述这个几何体的特点(写出三点)
.
填空题
容易
1. 已知一个直棱柱共有15条棱,它的底面边长都是5cm,侧棱长都是4cm,则这个棱柱的所有侧面的面积之和是
.
填空题
普通
2. 若一个棱柱有12个顶点,且所有侧棱长的和为30cm,则每条侧棱长为
cm.
填空题
普通
3. 一个棱柱有7个面,则它的顶点数是
.
填空题
普通
1. 如图所示的五种立体图形中,棱柱为( )
A.
①②
B.
①③
C.
③④
D.
④⑤
单选题
容易
2. 如图,①~④是由相同的小正方体粘在一起的几何体,若组合其中的两个,恰好构成一个长方体,则应选择 ( )
A.
①③
B.
②③
C.
③④
D.
①④
单选题
容易
3. 如图所示的几何体,下列说法正确的是( )
A.
几何体是三棱锥
B.
几何体的侧面是三角形
C.
几何体的底面是三角形
D.
几何体有6条侧棱
单选题
容易
1. 如图,正方形的每条边上和立方体的每条棱上分别放置相同数量的小球,请回答下列问题:
(1)
如图①,设正方形每条边上的小球数量为x,则正方形边上的所有小球数量为
。(用含x的代数式表示)
(2)
如图②,若正方体的每条棱上均放置n个小球,则正方体棱上的所有小球数量为
。(用含n的代数式表示)
填空题
普通
2. 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单的多面体模型,解答下列问题。
(1)
根据上面的多面体模型,完成表格中的空格:
多面体
顶点数(V)
面数(F)
棱数(E)
四面体
4
4
立方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30
可以发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式为
。
(2)
若一个多面体的面数比顶点数大8,且有 30 条棱,则这个多面体的面数是
。
(3)
某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处有3条棱。设该多面体外表面三角形的个数为x,八边形的个数为y,则x+y的值为
。
解答题
普通
3. 如图,是一个五棱柱,则:
(1)
这个棱柱共有多少个面?
(2)
这个棱柱共有多少个顶点? 有多少条棱?
(3)
试用含有 n的代数式表示n 棱柱的顶点数、面数与棱数.
解答题
普通
1. 如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.
1
B.
2
C.
D.
4
单选题
容易
2. 如图1长、宽均为3,高为8的长方体容器,放置在水平桌面上,里面盛有水,水面高为6,绕底面一楼进行旋转倾斜后,水面恰好触到容器口边缘,图2是此时的示意图,则图2中水面高度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通