求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（）．

1. 式子 $\text{[math]}$ 的值为( ）

A. -18 B. -2 C. 0 D. 6

单选题容易

2. 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则的 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 现规定一种新运算“※”：a※ $\text{[math]}$ 如 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ※ $\text{[math]}$ 的值为 ( )

A. 4 B. 3 C. 1 D. -1

单选题容易

1. 我国传统文化博大精深，八卦图可以用来表示二进制数，其中“

单选题普通

2. 现定义一种新运算“*”，规定a*b=b²-a，如3*1=1²-3=-2，则(-2)*(-3)等于( )

A. 11 B. -11 C. 7 D. -7

单选题普通

3. 如图是一个“数值转换机”的示意图.若x=5，则输出结果为( )

A. 15 B. 135 C. -97 D. -103

单选题普通

1. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 现定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

填空题容易

3. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

计算题容易

计算题困难

2. 如图，现有3×3的数阵A，数阵每个位置所对应的数都是1，2或3.定义a*b为数阵中第a行第b列的数.例如，数阵A第3行第2列所对应的数是3，所以3*2=3.

	第1列	第2列	第3列
第1行	1	1	1
第2行	2	2	2
第3行	3	3	3

(1) 对于数阵A，2﹡3的值为.若2﹡3=2﹡x，则x的值为.

(2) 若一个3×3的数阵对任意的a，b，c均满足条件a*a=a和(a*b)*c=a*c，则称该数阵是“有趣的”.

①请判断数阵A是不是“有趣的”：数阵A ▲ (填“是”或“否”)“有趣的”.

②已知一个“有趣的”数阵满足1*2=2，试计算2*1的值.

③是否存在“有趣的”数阵，对应的a，b满足交换律a*b=b*a?若存在，请写出一个满足条件的数阵；若不存在，请说明理由.

综合题困难

3. 观察下列各式： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(1) 探索式子的规律，试写出第 $\text{[math]}$ 个等式；

(2) 运用上面的规律，计算 $\text{[math]}$ ；

(3) 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题困难

1. 在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号，填入 $\text{[math]}$ 中的□，并计算.

解答题普通

2. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

3. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通