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1. 现规定一种新运算“※”:a※
如
则
※
的值为 ( )
A.
4
B.
3
C.
1
D.
-1
【考点】
有理数混合运算法则(含乘方);
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 第十四届国际数学教育大会(简称
—
)在上海举办,会徽的主题图案(如图)有着丰富的数学元素,展现了中国古代数学的灿烂文明,图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字
. 我们常用的数是十进制数,如
, 在电子计算机中用的二进制,如二进制中
等于十进制的数
, 八进制数
换算成十进制数是( )
A.
2021
B.
2022
C.
2023
D.
2024
单选题
容易
2. 现定义一种新的运算:
, 例如:
, 请你按以上方法计算
的结果是( )
A.
B.
5
C.
1
D.
-1
单选题
容易
3. 我们定义一种新的运算“
”,并且规定:
, 例如:
, 则
的值为( ).
A.
5
B.
C.
3
D.
4
单选题
容易
1. 用一张边长为
的正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子,通过列表、观察表中数据,可得到当容积V最大时,高度h的取值范围为( )
高度
1
2
3
4
5
容积
169
242
243
196
125
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 定义一种新运算符号“Θ”,满足:aΘb=|a-b|+a
b
, 则(-1)Θ(2Θ3)的值为 ( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
11
单选题
普通
3. 如果规定“☆”为一种运算符号,且a☆b=a
b
-b
a
, 则4☆(3☆2)的值为 ( )
A.
3
B.
1
C.
-1
D.
2
单选题
普通
1. 用“☆”定义新运算: 对于任意有理数 a、b,都有 a☆b=a
2
-b
2
.例如:7☆4=7
2
-4
2
=33,那么5☆-3=
;-1☆(2☆3)=
.
填空题
普通
2. 计算:
.
计算题
容易
3. 数的进制是一种计数方式.如十进制数用0至9这十个数字表示,满十进一,如
;计算机中使用0和1这两个数字表示二进制数,满二进一,如二进制数1101可用式子
转换为十进制数13.下列正确的是( )
A.
二进制数1110可转化为十进制数14
B.
十进制数17可转化为二进制数10001
C.
古代用结绳计数,满七进一,则图1的七进制数转化为十进制数为111
D.
用黑白小正方形分别表示数码1和0,图2表示二进制数1010,则图3表示的二进制数转化为十进制数是7
多选题
普通
1. 计算:
(1)
;
(2)
.
计算题
普通
2. 解下列方程(组):
(1)
(结果用度分秒表示)
(2)
.
计算题
容易
3. 解决下面问题.
(1)
计算下列各组数后再比较大小:
①
______
,
②
______
,
③
______
,
;
(2)
通过上述计算,猜一猜:
______,归纳得出公式:
______;
(3)
请逆用上述公式计算:
.
解答题
普通
1. 在“-”“×”两个符号中选一个自己想要的符号,填入
中的□,并计算.
解答题
普通
2. 计算:
.
计算题
普通
3. 计算:
计算题
普通