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1. 如图,三角形纸片ABC中,∠BAC=90°,AB=2,AC=3.沿过点A的直线将纸片折叠,使点B落在边BC上的点D处;再折叠纸片,使点C与点D重合,若折痕与AC的交点为E,则AE的长是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,有一张直角三角形纸片,两直角边长AC=6cm,BC=8cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,则CD等于( )
A.
cm
B.
cm
C.
cm
D.
cm
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图,将△ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则△BCD的周长为( )
A.
12
B.
13
C.
19
D.
20
单选题
容易
1. 如图,将边长为
的正方形纸片
折叠,使点
D
落在
边的中点
E
处,折痕为
, 则线段
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图所示,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且△AFD的面积为60,则△DEC的面积为( )
A.
B.
C.
18
D.
20
单选题
普通
3. 如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△AED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3,BF=2,△ADG的面积为2,则点F到BC的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC
=6,
BC
=4,
D
是边
AC
的中点,
E
是边
BC
上一点,连接
BD
、
DE
. 将△
CDE
沿
DE
翻折,点
C
落在
BD
上的点
F
处,则
CE
=
.
填空题
普通
2. 如图,Rt△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=8,
BC
=4,折叠△
ABC
, 使点
A
与点
B
重合,折痕
DE
与
AB
交于点
D
, 与
AC
交于点
E
, 则
CE
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,
, 将菱形折叠,使点
恰好落在对角线BD上的点
处(不与B,D重合),折痕为EF,若
, 则点
到BD的距离为
.
填空题
困难
1. 将直角三角形纸片
放置在平面直角坐标系中,点A在y轴的正半轴上,点
, 点
,
, 点C在边
上(C不与点O,B重合),折叠该纸片,使折痕所在的直线经过点C,并与边
交于点D,且
, 点B的对应点为点E.设
.
(1)
如图①,当
时,求
的大小和点E的坐标;
(2)
如图②,若折叠后重合部分为四边形,
与
交于点F,试用含有t的式子表示
的长,并直接写出t的取值范围;
解答题
普通
2. 如图,将矩形纸片
沿
折叠,使得点
与
重合.
(1)
连接
, 试问四边形
是否是特殊的四边形?请说明理由.
(2)
若
,
, 求四边形
的周长与面积.
解答题
普通
3. 如图,把矩形纸片
放入直角坐标系中,使
,
分别落在
轴,
轴的正半轴上,连接
, 且
,
.
(1)
求
所在直线的解析式;
(2)
将纸片
折叠,使点
与点
重合
折痕为
, 求折叠后纸片重叠部分的面积;
(3)
若过一定点
的任意一条直线总能把矩形
的面积分为相等的两部分,则定
的坐标为
.
综合题
困难
1. 如图,在菱形
中,
,点
分别在边
上,将四边形
沿
翻折,使
的对应线段
经过顶点
,当
时,
的值是
.
填空题
困难
2. 如图,三角形纸片ABC,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着AD翻折,得到△AED,DE与AC交于点G,连接BE交AD于点F.若DG=GE,AF=3,BF=2,△ADG的面积为2,则点F到BC的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在菱形 ABCD中,∠A=60° ,AB=6.折叠该菱形,使点A落在边BC上的点M 处,折痕分别与边 AB,AD交于点E,F.当点M与点B重合时,EF的长为
;当点M的位置变化时,DF长的最大值为
.
填空题
困难