如图，把矩形纸片放入直角坐标系中，使，分别落在轴，轴的正半轴上，连接，且，．

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1. 如图，把矩形纸片 $\text{[math]}$ 放入直角坐标系中，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

(2) 将纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 折痕为 $\text{[math]}$ ，求折叠后纸片重叠部分的面积；

(3) 若过一定点 $\text{[math]}$ 的任意一条直线总能把矩形 $\text{[math]}$ 的面积分为相等的两部分，则定 $\text{[math]}$ 的坐标为．

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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综合题困难

1. 已知：点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在坐标平面内，顺次联接点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的四边形满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标．

综合题困难

2. 学习了“勾股定理”后，郑州某校数学兴趣小组的同学把“测量风筝的垂直高度”作为一项课题活动，利用课余时间完成了实践调查，并形成了如下的活动报告，请根据活动报告完成下面试题．

报告	测量风筝的垂直高度 $\text{[math]}$
成员	组长：XXX 组员：XXX，XXX，XXX
工具	皮尺等
示意图
方案	先测量水平距离 $\text{[math]}$ ，然后根据手中剩余线的长度得出风筝线长 $\text{[math]}$ ，最后测量放风等的同学的身高 $\text{[math]}$
数据	$\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 米
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