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1. 如图,若抛物线
与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,若
.则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理); 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若
,
为方程
的两个实数根,则
的值为( )
A.
B.
0
C.
2
D.
4
单选题
容易
2. 如图,在
中,点
在边
上,过点
作
, 交
于点
. 若
,
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设方程
的两根分别是
, 则
是( ).
A.
-3
B.
-2
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 已知
为正实数,
是方程
的两个根,则
A.
()
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 小影与小冬一起写作业, 在解一道一元二次方程时, 小影在化简过程中写错了常数项,因而得到方程的两个根是 6 和 1 ;小冬在化简过程中写错了一次项的系数, 因而得到方程的两个根是 -2 和 -5 . 则原来的方程是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 方程
的一个根为
, 则另一个根为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 关于
x
的一元二次方程
的两根之和为
.
填空题
容易
2. 若
是一元二次方程
的两个实数根,则
.
填空题
容易
3. 设
是关于x的方程
的两个根,且
,则
.
填空题
普通
1. 已知抛物线
与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,与y轴交于点
.
(1)
求点A、B的坐标;
(2)
点P是第四象限抛物线上一点,线段
与线段
相交于点M,若点M为线段
的三等分点,求点P的坐标;
(3)
将抛物线向上平移
个单位,交线段
于点M,N,若
, 直接写出m的值.
解答题
困难
2. 如图
, 在平面直角坐标系中,已知抛物线
与
轴交于点
,
, 与
轴交于点
,
是该抛物线上的一动点.
(1)
点坐标为
, 该抛物线解析式为
, 顶点为
;
(2)
如图
中,连接
, 直线
交直线
于点
, 若
, 求此时
点坐标;
(3)
如图
, 连接
, 过
点作
的平行线交该抛物线于点
(不与
重合),连接
, 直线
与直线
交于点
, 求点
的横坐标.
解答题
困难
3. 如图,抛物线
经过(0, 0) 和(-4, 0)两点, 直线AB:y=kx+d交抛物线于A, B两点.
(1) (2)
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
如图(1) , 若k<0, d=-4, △AOB的面积是.
求k的值;
(3)
如图2,若∠AOB是直角,求原点O到AB距离的最大值.
综合题
困难