某种细菌每过30min便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个能分裂成（）

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1. 某种细菌每过30min便由1个分裂成2个，经过3小时，这种细菌由1个能分裂成（）

A. 8 个 B. 16 个 C. 32 个 D. 64 个

【考点】

有理数的乘方法则;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 下列各组算式中，计算结果相等的是（）．

A. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. $\text{[math]}$ 化简结果为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么当n是正整数时，下列等式成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正数，则下列等式中一定成立的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. $\text{[math]}$ 为有理数，下列说法中正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ 是正数 B. $\text{[math]}$ 是正数 C. $\text{[math]}$ 是负数 D. $\text{[math]}$ 的值不小于 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的关系为．

填空题普通

2. 定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为 $\text{[math]}$ （其中k是使 $\text{[math]}$ 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：

若n＝449，则第2020次“F运算”的结果是．

填空题普通

3. 计算：

（1） (-1)¹⁰；	(2) (-1)⁷；	(3) 8³；	（4） $\text{[math]}$
（5） 0.1³；	（6） $\text{[math]}$	(7) (-10)⁴；	(8) (-10)⁵.

计算题普通

1. 类比有理数的乘方，我们把求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，记作a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．如 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方； $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”．（防止印刷不清楚，特此备注一下：第1小题“圈3，圈4”，第2小题“圈10，圈n”，第3小题“圈4，圈3，圈2”）

(1) 直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 除方也可以转化为幂的形式，如 $\text{[math]}$ ．试将下列运算结果直接写成幂的形式 $\text{[math]}$ ；a^ⓝ= ；

(3) 计算： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 阅读理解：规定两数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一种运算，若 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ．例如：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．

(1) 根据上述规定，填空：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _______；

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请推理 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个量的数量关系．

解答题普通

3. 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发现了 $\text{[math]}$ 的简便解法：

设 $\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

即： $\text{[math]}$ ．

请用你学到的方法解决以下问题：

(1) 计算： $\text{[math]}$ ．

(2) 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有多少盏灯？

(3) 某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数：1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是 $\text{[math]}$ ，接下来的两项是 $\text{[math]}$ ，再接下来的三项是 $\text{[math]}$ ，依此类推．求满足如下条件的所有正整数 $\text{[math]}$ ，且这一列数前 $\text{[math]}$ 项和为2的正整数幂．请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

1. 计算： $\text{[math]}$

计算题普通

2. 下列运算结果正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. 4

单选题容易