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1. 某种细菌每过30min便由1个分裂成2个,经过3小时,这种细菌由1个能分裂成( )
A.
8 个
B.
16 个
C.
32 个
D.
64 个
【考点】
有理数的乘方法则;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 下列各组算式中,计算结果相等的是( ).
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
单选题
容易
2. 下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3.
化简结果为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
, 且
, 那么当n是正整数时,下列等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知
,
为正数,则下列等式中一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3.
为有理数,下列说法中正确的是( )
A.
是正数
B.
是正数
C.
是负数
D.
的值不小于
单选题
普通
1. 若
, 则
的关系为
.
填空题
普通
2. 定义一种对正整数
n
的“
F
运算”:①当
n
为奇数时,结果为3
n
+5;②当
n
为偶数时,结果为
(其中
k
是使
为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取
n
=26,则:
若
n
=449,则第2020次“
F
运算”的结果是
.
填空题
普通
3. 计算:
(1) (-1)¹⁰;
(2) (-1)
7
;
(3) 8
3
;
(4)
(5) 0.1
3
;
(6)
(7) (-10)
4
;
(8) (-10)
5
.
计算题
普通
1. 类比有理数的乘方,我们把求若干个相同的有理数(均不等0)的除法运算叫做除方,记作a
ⓝ
, 读作“a的圈n次方”.如
, 记作
, 读作“2的圈3次方;
记作
, 读作“
的圈4次方”.(防止印刷不清楚,特此备注一下:第1小题“圈3,圈4”,第2小题“圈10,圈n”,第3小题“圈4,圈3,圈2”)
(1)
直接写出计算结果:
,
;
(2)
除方也可以转化为幂的形式,如
. 试将下列运算结果直接写成幂的形式
;a
ⓝ
=
;
(3)
计算:
.
解答题
普通
2. 阅读理解:规定两数
,
之间的一种运算,若
, 记作
. 例如:因为
, 所以
.
(1)
根据上述规定,填空:
①若
, 则
_______;
②若
, 则
______.
(2)
若
,
,
, 请推理
,
,
三个量的数量关系.
解答题
普通
3. 古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发现了
的简便解法:
设
,
则
即:
.
请用你学到的方法解决以下问题:
(1)
计算:
.
(2)
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有多少盏灯?
(3)
某中学“数学社团”开发了一款应用软件,推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知一列数:1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是
, 接下来的两项是
, 再接下来的三项是
, 依此类推.求满足如下条件的所有正整数
, 且这一列数前
项和为2的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数
的值.
解答题
困难
1. 计算:
计算题
普通
2. 下列运算结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 计算
的结果是( )
A.
1
B.
C.
2
D.
4
单选题
容易