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1. 如图,某无人机爱好者在一小区外放飞无人机,当无人机飞行到一定高度D点处时,无人机测得操控者A的俯角为
,测得小区楼房
顶端点C处的俯角为
.已知操控者A和小区楼房
之间的距离为45米,小区楼房
的高度为
米.
(1)
求此时无人机的高度;
(2)
在(1)条件下,若无人机保持现有高度沿平行于
的方向,并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行.问:经过多少秒时,无人机刚好离开了操控者的视线?(假定点A,B,C,D都在同一平面内.参考数据:
,
.计算结果保留根号)
【考点】
解直角三角形的实际应用﹣仰角俯角问题;
【答案】
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综合题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 为庆祝改革开放40周年,深圳举办了灯光秀,某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度,他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角∠ECD=32°.登上大厦DE的顶部E处后,测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°,(如图).已知C、D、B三点在同一水平直线上,且CD=400米,DB=200米.
(参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62,
≈1.41,
≈1.73)
(1)
求大厦DE的高度;
(2)
求平安金融中心AB的高度.
综合题
普通
2. 为了监控大桥下坡路段车辆行驶速度,通常会在下引桥处设置电子眼进行区间测速,如图,电子眼位于点P处,离地面的铅锤高度PQ为9米,区间测速的起点为下引桥坡面点A处,此时电子眼的俯角为30°;区间测速的中点为下引桥坡脚点B处,此时电子眼的俯角为60°(A、B、P、Q四点在同一平面).
(1)
求路段BQ的长(结果保留根号);
(2)
当下引桥坡度
时,求电子眼区间测速路段AB的长(结果保留根号).
综合题
普通
3. 如图,线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高,BA⊥AD,CD⊥DA,垂足分别为A、D.从D点测到B点的仰角α为60°,从C点测得B点的仰角β为30°,甲建筑物的高AB=30米
(1)
求甲、乙两建筑物之间的距离AD.
(2)
求乙建筑物的高CD.
综合题
普通
1. 如图,从热气球A看一栋楼底部C的俯角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 小亮在某桥附近试飞无人机,如图,为了测量无人机飞行的高度AD,小亮通过操控器指令无人机测得桥头B,C的俯角分别为∠EAB=60°,∠EAC=30°,且D,B,C在同一水平线上.已知桥BC=30米,求无人机飞行的高度AD.(精确到0.01米.参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
解答题
普通
3. 如图,两座建筑物
与
,其中
的高为120米,从
的顶点
测得
顶部
的仰角为30°,测得其底部
的俯角为45°,求这两座建筑物的地面距离
为多少米?(结果保留根号)
解答题
普通