用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形。其中正确结论的是（填序号）。

1. 在圆柱，圆锥，球，棱柱中，截面形状不可能为圆的是．

填空题容易

2. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状可能是。（填序号）

①三角形；②正方形；③六边形；④七边形。

填空题容易

3. 在“长方体、圆柱、圆锥”三种几何体中，用一个平面分别截去三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的是．

填空题容易

1. 一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是.

填空题普通

2. 正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有条棱．

填空题普通

3. 在圆柱、圆锥、长方体这三种几何体中，截面不可能是长方形的是．

填空题普通

1. 用一个平面截下列几何体，截面形状可能是圆的几何体是（）

单选题容易

2. 用一个平面去截正方体，截面不可能是（）

A. 七边形 B. 三角形 C. 长方形 D. 六边形

单选题容易

3. 用平面去截一个长方体，不能截出的截面是（）

A. 椭圆 B. 长方形 C. 梯形 D. 六边形

单选题容易

1. 在学习完第一章《丰富的图形世界》后，小红对棱柱的内容进行了归纳与思考：

(1) 【棱柱的性质】

一个棱柱的命名是由底面边数决定的，而面数、顶点数、棱数都与它的底面边数有关，一个六棱柱有________个面，________个顶点，________条棱．

(2) 【棱柱的展开】

由于正方体的表面沿某些棱剪开可以展开成一个平面图形，发现每一次都剪开了7条棱，小红又尝试将其他棱柱的表面沿某些棱剪开展开成一个平面图形，记录如下：

	剪开棱的条数	保留棱的条数
三棱柱	5	4
四棱柱	7	5
五棱柱	9	6
…	…	…

根据以上规律，二十棱柱要剪开________条棱．

(3) 【棱柱的截面】

用平面截一个正方体将其分为两个几何体，当截面是三角形时，所分出的两个几何体的顶点总个数可能是________．（填序号）

①8 ②9 ③10 ④11 ⑤12 ⑥13 ⑦14 ⑧15 ⑨16 ⑩17

解答题普通

2. 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

(1) 根据要求填写表格

	面数（ $\text{[math]}$ ）	顶点数（ $\text{[math]}$ ）	棱数（ $\text{[math]}$ ）
图1	______	9	14
图2	6	8	______
图3	7	______	15

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 三个数量间有何关系．

(3) 一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．

解答题普通

3. 如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

(1) 根据要求填写表格

	面数（ $\text{[math]}$ ）	顶点数（ $\text{[math]}$ ）	棱数（ $\text{[math]}$ ）
图1	______	9	14
图2	6	8	______
图3	7	______	15

(2) 猜想 $\text{[math]}$ 三个数量间有何关系．

(3) 一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．

解答题普通

1. 如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（）

单选题容易

2. 用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）的形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是直角三角形；③可能是钝角三角形；④可能是平行四边形.其中所有正确结论的序号是（）

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④

单选题普通

单选题容易