一般情况下 + ＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0.我们称使得 + ＝成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）.

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1. 一般情况下 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a＝b＝0.我们称使得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）.

(1) 若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

(2) 写出一个“相伴数对”（a，b），其中a，b为整数且a≠0；

(3) 若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣ $\text{[math]}$ n﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值.

【考点】

代数式求值; 定义新运算;

【答案】

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综合题普通

1. 魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：

魔术师立刻说出观众想的那个数．

(1) 如果小明想的数是－1，那么他告诉魔术师的结果应该是；

(2) 如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；

(3) 观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．

综合题普通

2. 数学中有很多可逆的推理，例如：

(1) 若输入7时，输出 $\text{[math]}$ .

(2) 拓展：如果 $\text{[math]}$ ，那么利用可逆推理，已知 $\text{[math]}$ 可求 $\text{[math]}$ 的运算，记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

①根据定义，填空： $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ .

②若有如下运算性质： $\text{[math]}$ ，根据运算性质填空，填空：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ； $\text{[math]}$ ▲ .

③表中与数 $\text{[math]}$ 对应的 $\text{[math]}$ 有且只有两个是错误的，请找出错误，说明理由并改正.

$\text{[math]}$	1.5	3	5	6	8	9	12	27
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$