观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字：三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条．通过分析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条？你能总结出n边形的对角线有多少条吗？

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观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字：

三角形的对角线有0条，四边形的对角线有2条，五边形的对角线有5条，六边形的对角线有9条．

通过分析上面的材料，请你说说十边形的对角线有多少条？你能总结出n边形的对角线有多少条吗？

【考点】

多边形的对角线;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 八边形有_________条对角线.

填空题容易

2. 从五边形的一个顶点出发的所有对角线，把这个五边形分成个三角形．

填空题容易

3. 一个八边形从某一个顶点出发最多可画条对角线．

填空题容易

1. 一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的道理．

解答题普通

2. 观察下面图形，并回答问题．

（1）四边形有_______条对角线；五边形有_____条对角线；六边形有____条对角线．

（2）根据规律七边形有_______条对角线，n边形有______条对角线．

（3）应用： $\text{[math]}$ 个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？

解答题普通

3. 某中学八年级数学课外兴趣小组在探究：“ $\text{[math]}$ 边形 $\text{[math]}$ 共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格.请你完成探究过程并解决问题：

(1) 请在表格中的横线上填上相应的结果；

多边形的边数	4	5	6	…	n
从多边形的一个顶点出发	1	2		…
多边形对角线的总条数	2	5		…

(2) 十边形有条对角线；

(3) 过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2023吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由.

解答题普通

1. 若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是．

填空题容易

2. 从多边形的一个顶点出发，最多可以作4条对角线，这个多边形的边数为（）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

单选题容易

3. 从六边形的一个顶点出发，可以画m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m+n=．

填空题容易

1. 已知一个多边形的内角和与外角和相加等于 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个多边形的边数及对角线的条数．

(2) 这个多边形剪去一个角后，所形成的新多边形有______条边．

解答题普通

2. 已知一个多边形的每一个内角都比与它相邻外角的 $\text{[math]}$ 倍多 $\text{[math]}$ ．

(1) 求这个多边形的边数；

(2) 从这个多边形的一个顶点引对角线，最多可以引________条．

解答题普通

3. 在正 $\text{[math]}$ 边形中，每个内角与每个外角的度数之比为 $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 正五边形每个顶点可引出的对角线的条数为________，正五边形对角线的总条数为________．

解答题普通

1. 若阿光以四种不同的方式连接正六边形ABCDEF的两条对角线，连接后的情形如下列选项中的图形所示，则下列哪一个图形不是轴对称图形（）

单选题容易

2. 一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 15

单选题普通

3. 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

单选题普通