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1. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,若AB=3cm,BC=5cm,E在AB上且AE=1cm,点P从B点出发,以1cm/s的速度沿BC→CA运动至A点停止,设运动的时间为ts,当t=
,△BEP为等腰三角形.
【考点】
等腰三角形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知在梯形
中,
,
交
于
, 若
, 则
的值为
填空题
容易
2. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
3. 在
中,
,
, D是
的边
上的点,且
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,线段
,
于点A,
于点B,
,
, 点P为线段
上一动点,且以A、C、P为顶点的三角形与以B、D、P为顶点的三角形相似,则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在△
ABC
中,
AC
=2,
AB
=3,直线
CM
∥
AB
,
E
是
BC
上的动点(端点除外),射线
AE
交
CM
于点
D
. 在射线
AE
上取一点
P
, 使得
AP
=2
ED
, 作
PQ
∥
AB
, 交射线
AC
于点
Q
. 设
AQ
=
x
,
PQ
=
y
. 当
x
=
y
时,
CD
=
;在点
E
运动的过程中,
y
关于
x
的函数表达式为
.
填空题
困难
3. 如图,
AB
∥
CD
,
AD
与
BC
相交于点
O
, 且△
AOB
与△
DOC
的面积比是1:4,若
AB
=6,则
CD
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,点
在边
上,过点
作
, 交
于点
. 若
,
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 为了估计河的宽度,勘测人员在河的对岸选定一个目标点
A
, 在近岸分别取点
B
、
D
、
E
、
C
, 使点
A
、
B
、
D
在一条直线上,且
AD
⊥
DE
, 点
A
、
C
、
E
也在一条直线上,且
DE
∥
BC
. 经测量
BC
=25米,
BD
=12米,
DE
=40米,求河的宽度
AB
为多少米?
解答题
容易
3. 如图,已知钝角
, 以顶点
为圆心,适当长为半径画弧,分别交
、
于点
、
, 再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
, 作射线
, 过点
作
, 垂足为点
, 过点
作
, 交
于点
. 若
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
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单选题
普通
1. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O与边BC相交于点D,DE⊥AB,垂足为E.
(1)
求证:点D是BC的中点;
(2)
判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(3)
若⊙O的直径为18,BC=12,求DE的长.
综合题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点E,过点E作BE的垂线交AB于点F,⊙O是△BEF的外接圆.
(1)
求证:AC是⊙O的切线;
(2)
过点E作EH⊥AB,垂足为H,求证:CD=HF;
(3)
若CD=1,EH=3,求BF及AF长.
综合题
普通
3. 已知:如图,在
中,
,
,
的垂直平分线交
于点E,交
的延长线于点D.
(1)
求
的长度:
(2)
过C作
于点H,求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,平面直角坐标系中,矩形
的边
分别在
轴,
轴上,
点的坐标为
,点
在矩形
的内部,点
在
边上,满足
∽
,当
是等腰三角形时,
点坐标为
.
填空题
困难
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°.分别以点A,C为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点D,E,作直线DE分别交AC,BC于点F,G.以G为圆心,GC长为半径画弧,交BC于点H,连结AG,AH.则下列说法
错误
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知
为⊙
的直径且
, 点
是⊙
上一点(不与
、
重合),点
在半径
上,且
,
与过点
的⊙
的切线垂直,垂足为
. 若
, 则CD=
,OD=
.
填空题
普通