瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街，瓦子街某商场经营的某个品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．

1. 瓦子街是上杭城关老城区改造的商业文化购物步行街，瓦子街某商场经营的某个品牌童装，购进时的单价是60元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，销售单价每降低1元，就可多售出20件．

(1) 求出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2) 求出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(3) 若童装厂规定该品牌童装的销售单价不低于76元且不高于80元，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？

【考点】

二次函数的最值; 二次函数的实际应用-销售问题;

【答案】

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综合题普通

1. 已知A型号消毒水每瓶进价是20元，B型号消毒水每瓶进价是30元．某经销商用2000元购进A，B两种型号的消毒水进行销售（销量都是整数），当A型号消毒水每瓶定价为30元时，可售出100瓶，若每涨1元，则销量减少5瓶；B型号消毒水每瓶售价为60元，且购进的A，B两种型号消毒水都卖完．

(1) 设A型号消毒水每瓶定价为 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ 为大于30的整数），用含 $\text{[math]}$ 的代数式填空：

①A型号消毒水的销量为______瓶；

②B型号消毒水的总进价为______元；

③B型号消毒水的销量为______瓶．

(2) 求销售A，B两种型号消毒水的总利润的最大值；

(3) 若销售A，B两种型号消毒水的总利润不少于1945元，直接写出A型号消毒水每瓶有几种定价．

综合题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 满足的关系式；

(2) 设该函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值变化时，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

(3) 设该函数的图象不经过第三象限，当-5 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值与最小值之差为16，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

3. “端午节”吃粽子是中国传统习俗，在“端午节”来临前，某超市购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，并规定每盒售价不得少于50元，日销售量不低于350盒，根据以往销售经验发现，当每盒售价定为50元时，日销售量为500盒，每盒售价每提高1元，日销售量减少10盒，设每盒售价为x元，日销售量为p盒．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(2) 当每盒售价定为多少元时，日销售利润W（元）最大？最大利润是多少？

(3) 小强说：“当日销售利润最大时，日销售额不是最大，”小红说：“当日销售利润不低于8000元时，每盒售价x的范围为 $\text{[math]}$ ． ”你认为他们的说法正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，请直接写出正确的结论．

综合题普通