阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0， ∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0 ∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0， ∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0， ∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：

1. 阅读材料：若m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，求m、n的值．

解：∵m²﹣2mn+2n²﹣8n+16=0，

∴（m²﹣2mn+n²）+（n²﹣8n+16）=0

∴（m﹣n）²+（n﹣4）²=0，

∴（m﹣n）²=0，（n﹣4）²=0，

∴n=4，m=4．

根据你的观察，探究下面的问题：

(1) 已知x²﹣2xy+2y²+6y+9=0，求xy的值；

(2) 已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²+b²﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的最大边c的值；

(3) 已知a﹣b=8，ab+c²﹣16c+80=0，求a+b+c的值．

【考点】

因式分解的应用; 三角形三边关系; 偶次方的非负性;

【答案】

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解答题困难

①则图中1块边长为a的小正方形和1块边长为b的大正方形的面积之和为；

②试求图中所有剪裁线(虚线部分)长的和.

解答题普通

解答题普通

（1）填空 $\text{[math]}$ 　　．

（2）多项式 $\text{[math]}$ ，同时 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，得到一个完全平方式 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）设多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），且有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．

解答题普通