浙江省2024年七年级下学期数学第五届初中生学科素养测评（竞赛）试卷

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浙江省2024年七年级下学期数学第五届初中生学科素养测评（竞赛）试卷

共 22 题 ; 5人浏览 ; 七年级下学期

2025-01-17

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共40分)

1. 若[a]表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，那么 $\text{[math]}$ （）

A. -1 B. -2 C. -3 D. -4

单选题容易

2. $\text{[math]}$ （）

A. -2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 设 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. -3 B. -11 C. -5 D. 5

单选题普通

4. 圆周率 $\text{[math]}$ 是一个无限不循环小数，中国古代数学家祖冲之算出 $\text{[math]}$ 的值在3.1415926至3.1415927之间，并找到了两个分数作为 $\text{[math]}$ 的近似值（约率 $\text{[math]}$ ，密率 $\text{[math]}$ ），这一成就曾经领先世界一千多年.则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. 如图，正方体 $\text{[math]}$ 悬浮空中，一只蚂蚁要从点 $\text{[math]}$ 出发沿正方体表面爬到点 $\text{[math]}$ 觅食，它想找到一条最短的路线.那么最短的路线共有（）

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 多于3条

单选题普通

6. 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ 没有最小值 B. 只有一个 $\text{[math]}$ 值使 $\text{[math]}$ 取到最小值 C. 有多于一个（但有限） $\text{[math]}$ 值使 $\text{[math]}$ 取到最小值 D. 有无数个 $\text{[math]}$ 值使 $\text{[math]}$ 取到最小值

单选题普通

7. 下列说法不正确的共有（）

①相反数是它本身的数只有0；

②倒数是它本身的数只有 $\text{[math]}$ ；

③平方根是它本身的数只有0；

④立方根是它本身的数只有 $\text{[math]}$ .

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

8. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，且 $\text{[math]}$ ，延长AP，BP，CP，分别交边BC，CA，AB于点D，E，F，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

9. 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为使得等式成立的最大的自然数，则正整数 $\text{[math]}$ （）

A. 不能被3整除，也不能被5整除 B. 能被3整除，也能被5整除 C. 能被3整除，但不能被5整除 D. 能被5整除，但不能被3整除

单选题普通

10. 在1，2，3，4，5，6，7，8，9中任选4个不同的数，它们的和恰为3的倍数的可能性为 $\text{[math]}$ ，则（））

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

二、填空题(共8题，共40分)

11. 用温度计测量温度时，在中国习惯用"摄氏度（ $\text{[math]}$ ）"，在美国常用"华氏度（ $\text{[math]}$ ）".已知： $\text{[math]}$ 时，恰为 $\text{[math]}$ 时，恰为 $\text{[math]}$ .那么 $\text{[math]}$ 时，恰为 $\text{[math]}$ .

填空题普通

12. 如图，先把 $\text{[math]}$ 放置在量角器上，读得射线PA、PB分别经过刻度120和144，再把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的角平分线PC相应地旋转到 $\text{[math]}$ ，读得 $\text{[math]}$ 经过刻度52，则 $\text{[math]}$ 的角平分线经过的刻度为.

填空题普通

13. 在线段AB上选取2种点：第一种点是将它八等分的点：第二种点是将它六等分的点，这些点连同线段AB的两个端点可组成的线段的条数共有.

填空题普通

14. 已知 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 都是一位自然数），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通

15. 10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是.

填空题普通

16. 在不超过2024的正整数中，各个数位上的数字之和为4，且是4的倍数的共有个.

填空题普通

17. 把2024表示成30个正整数的和的形式有很多种，每种形式的30个正整数均有最大公因数，则这些最大公因数中的最大值是.

填空题普通

18. 如图，一个六位数乘上一个一位数的竖式，a，b，c，d，e，f各代表一个数字，则六位数 $\text{[math]}$ 所有可能值之和为.

填空题困难

三、解答题(共4题，共45分)

19. 某电信公司推出2种手机计费方法： $\text{[math]}$ 方法是月租费58元，每月通话累计不超过150分钟的部分不收费，超过150分钟的部分按每分钟0.25元收费； $\text{[math]}$ 方法是月租费88元，每月通话累计不超过350分钟的部分不收费，超过350分钟的部分按每分钟0.2元收费.

(1) 用户小王选用 $\text{[math]}$ 计费方法，11月份手机话费支出为110.5元.若选用 $\text{[math]}$ 计费方法，它11月份话费支出为多少元?

(2) 为了使该公司的用户月话费支出最少，请你给出合理化建议.

解答题普通

20. 如图，等边三角形ABC的每条边长为80厘米，电子蚂蚁甲和乙分别从顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 同时出发沿三边运动，甲的速度为每秒5厘米，乙的速度为每秒3厘米.

(1) 若甲沿着逆时针方向运动，乙沿着顺时针方向运动，则它们第2020次相遇点在哪里？

(2) 若甲、乙均沿着顺时针方向运动，则经过多少时间，它们第一次出现在同一条边上?（起点不算）

解答题普通

21. 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示整数 $\text{[math]}$ ，现将点 $\text{[math]}$ 沿数轴做如下移动：第1次点 $\text{[math]}$ 向右移动2个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第2次从点 $\text{[math]}$ 向左移动4个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，第3次从点 $\text{[math]}$ 向右移动6个单位长度到达点 $\text{[math]}$ ，按照这种移动规律进行下去，第 $\text{[math]}$ 次移动到达点 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求：

①点 $\text{[math]}$ 与原点的距离；

② $\text{[math]}$ 与原点的距离为9时的 $\text{[math]}$ 的值.

(2) 若 $\text{[math]}$ 与原点的距离为2000，求 $\text{[math]}$ 的值（直接写出结果，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

解答题困难

22. 是否存在 $\text{[math]}$ 个不同的正整数，使得它们的和等于它们的最小公倍数?若存在，请写出一例；若不存在，请说明理由.

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ .

综合题困难