人教版数学七年级上册知识点训练：数轴上的和差倍分

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人教版数学七年级上册知识点训练：数轴上的和差倍分

共 22 题 ; 3人浏览 ; 七年级上学期

2024-10-14

发布测评 / 在线自测

一、基础夯实(共10题，共39分)

1. (2023七上·荆州期末)如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是 $\text{[math]}$ 和3．点C为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数为（）．

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. (2022七上·新乡期末)如图，未标出原点的数轴上有A，B，C，D，E，F六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点D所表示的数是（）

A. 15 B. 12 C. 11 D. 10

单选题普通

3. (2022七上·东阿期中)在数轴上有六个点，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所表示的数最接近的整数是（）

A. 2 B. 1 C. 0 D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2021七上·舟山月考)数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0.动点P、Q从A、B同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（　　）

A. PQ＝2OQ B. OP＝2PQ C. 3QB＝2PQ D. PB＝PQ

单选题普通

5. (2021七上·潼南期末)如图，数轴上四点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为原点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2021七上·海陵期末)已知在数轴上，点A表示的数为x₁ ，点B表示的数为x₂ ，点O表示的数为0，且x_l ＜0＜ x₂ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A. AO＋ $\text{[math]}$ AB＝2BO B. BO＝ $\text{[math]}$ AB C. 2AO＋ $\text{[math]}$ BO ＝AB D. BO＝ $\text{[math]}$ AB

单选题普通

7. (2020七上·江油月考)如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5，6，点E为BD的中点，则该数轴上点E表示的数是.

填空题普通

8. (2020七上·开鲁期末)如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是.

填空题普通

9. 已知数轴上有点A，B，C，它们所表示的数分别是+4，-6，x(x<0)．

(1) 求线段AB的长．

(2) 求线段AB的中点D所表示的数．

(3) 若AC=8，求x的值．

(4) 求线段OD(O为原点)的长．

解答题普通

10. (2021七上·燕山期末)如图，数轴上点A，B，M，N表示的数分别为－1，5，m，n，且AM＝ $\text{[math]}$ AB，点N是线段BM的中点，求m，n的值．

解答题普通

二、能力提升(共9题，共39分)

11. (2022七上·遵义期末)在数轴上，点M、N分别表示数m，n.则点M、N之间的距离为 $\text{[math]}$ .已知点A，B，C，D在数轴上分别表示的数为a，b，c，d.且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A. 4.5 B. 1.5 C. 6.5或1.5 D. 4.5或1.5

单选题困难

12. (2021七上·全椒期末)在数轴上，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 右边的一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 6 B. 8 C. 10 D. 15

单选题普通

13. (2022七上·黔西南期末)如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别表示0和10，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点.点 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度往返运动1次， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，设点 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ 不超过10秒）.若点 $\text{[math]}$ 在运动过程中，当 $\text{[math]}$ 时，则运动时间 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒 B. $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 秒或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 秒 C. 3秒或7秒 D. 3秒或 $\text{[math]}$ 或7秒或 $\text{[math]}$ 秒

单选题普通

14. (2021七上·镇海期末)数轴上，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是0.动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，分别以每秒3个单位和每秒1个单位的速度向右运动.在运动过程中，下列数量关系一定成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

15. (2023七上·金华月考)如图，一条数轴上点A表示-12，点B表示10，点C表示20．动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．

(1) 当t=秒时，点P运动到O点.

(2) 当t=秒时，PO=2QB.

填空题困难

16. (2022七上·阳谷期中)数轴上的点A，C，B分别表示-2，4，8，若 $\text{[math]}$ ，则数轴上的点D表示的数是．

填空题普通

17. (2021七上·龙泉期末)数轴上A，B两点表示的数分别为-4，2，C是射线BA上的一个动点，以C为折点，将数轴向左对折，点B的对应点落在数轴上的B'处.

(1) 当点C是线段AB的中点时，线段AC=.

(2) 若B'C=3AC，则点C表示的数是.

填空题困难

18. (2024七上·揭阳期末)如图，在数轴上 $\text{[math]}$ 点表示数a，B点表示数 $\text{[math]}$ ，且a、b满足 $\text{[math]}$ .

(1) 求A、B两点之间的距离；

(2) 点C、D在线段AB上，AC为14个单位长度，BD为8个单位长度，求线段CD的长；

(3) 在（2）的条件下，动点P以3个单位长度/秒的速度从A点出发沿正方向运动，同时点 $\text{[math]}$ 以2个单位长度/秒的速度从 $\text{[math]}$ 点出发沿正方向运动，求经过几秒，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等.

综合题普通

19. (2021七上·天桥期末)点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，点C在数轴上．

(1) 点B表示的数为；

(2) 若线段BC＝5，求线段OC的长；

(3) 在（2）的条件下，若点M为线段OC的中点，直接写出线段AM的长．

综合题普通

三、拓展创新(共3题，共14分)

20. (2024七上·绍兴期末)如图①，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC ，在这三条线段中，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”，如图②，点A和B在数轴上表示的数分别是﹣10和26，点C是线段AB的巧点，则点C在数轴上表示的数为．

填空题普通

21. (2023七上·义乌期中)长方形纸片上有一数轴，剪下6个单位长度(从-1到5)的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段(如图所示)．若这三条线段的长度之比为1：1：2，则折痕处对应的点所表示的数可能是．

填空题困难

22. (2020七上·大田期末)阅读理解：

若A ， B ， C为数轴上三点且点C在A ， B之间，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是（A ， B）的好点．

例如，如图1，点A表示的数为－2，点B表示的数为2．表示1的点C到A的距离是3，到B的距离是1，那么点C是（A ， B）的好点；又如，表示－1的点D到A的距离是1，到B的距离是3，那么点D就不是（A ， B）的好点，但点D是（B ， A）的好点．

知识运用：

(1) 若M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－6，点N所表示的数为2．

数所表示的点是（M ， N）的好点；

数所表示的点是（N ， M）的好点；

(2) 若点A表示的数为a ，点B表示的数为b ，点B在点A的右边，且点B在A ， C之间，点B是（C ， A）的好点，求点C所表示的数（用含a、b的代数式表示）；

(3) 若A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－33，点B所表示的数为27，现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以每秒6个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．如果P ， A ， B中恰有一个点为其余两点的好点，求t的值．

阅读理解困难