人教版数学七年级上册知识点训练：判断数轴上未知数的数量关系

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人教版数学七年级上册知识点训练：判断数轴上未知数的数量关系

共 20 题 ; 5人浏览 ; 七年级上学期

2024-10-14

发布测评 / 在线自测

一、基础夯实(共9题，共31分)

1. (2024七上·昭通月考)如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图， $\text{[math]}$ 两点在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，下列式子成立的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b满足-a<b<a，则b的值可以是( )

A. 2 B. -1 C. -2 D. -3

单选题普通

4. (2024七上·杭州月考)如图，数轴上点A、B、C、D所表示的数分别是a、b、c、d，若abcd＜0，ab＞cd，则原点的位置在（）

A. 点A的左边 B. 线段AB上 C. 线段BC上 D. 线段CD上

单选题普通

5. (2024七上·深圳期末)实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. (2024七上·鹿寨期末)若a、b为有理数，它们在数轴上的位置如图所示，那么a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）

A. b＜﹣a＜﹣b＜a B. b＜﹣b＜﹣a＜a C. b＜﹣a＜a＜﹣b D. ﹣a＜﹣b＜b＜a

单选题普通

7. (2023七上·利川期末)实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列结论中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 其中正确的有．（填序号）

填空题容易

8. (2024七上·腾冲期末)已知 $\text{[math]}$ 三个有理数在数轴上的位置如图所示．

(1) $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；（填“>”或“<”）

(2) 如果 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ；

(3) 化简： $\text{[math]}$

解答题普通

9. (2024七上·丰台期中)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．

(1) 判断： $\text{[math]}$ _______1（填“＞”，“＜”或“＝”）；

(2) 用“＜”将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 连接起来（直按写出结果）

解答题容易

二、能力提升(共10题，共32分)

10. (2023七上·江北期末) 如图，数轴上点 A， M， B 分别表示数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列运算结果一定是正数的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. ab D. $\text{[math]}$

单选题普通

11. (2023七上·杭州期中)有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面三个判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

单选题普通

12. (2024七上·播州期末)如图，在数轴上点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B表示的数是b ，点P是数轴上的一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则点P表示的数（用含b的式子表示）是（）

A. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

13. (2023七上·余姚月考)已知实数a，b在数轴上的对应点如图所示，下列式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

14. (2024七上·宣汉期末)已知a、b是有理数，a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则所有正确结论的序号是．

填空题普通

15. (2024七上·揭东月考)已知有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图，且 $\text{[math]}$ ，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为．

填空题普通

16. (2023七上·新洲期中)已知数a，b，c的大小关系如图所示：

则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（请填写编号）．

填空题普通

17. (2023七上·衡南期中)有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式；① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（填序号）．

填空题普通

18. (2024七上·大兴期末)如图，在数轴上有A ， B ， C ， D四点，点A表示的数是1，点B表示的数是7，点C位于点B的左侧并与点B的距离是2，点D是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

(1) 在数轴上表示出点C ，点D ，直接写出点D表示的数；

(2) 若点E在数轴上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点E表示的数．

解答题困难

19. (2024七上·白城期末)在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 小亮把木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度分别为 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ ，设平移时间为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若在平移过程中原点 $\text{[math]}$ 恰好是木棒 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 在平移过程中，当木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重叠部分的长为 $\text{[math]}$ 个单位长度时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

三、拓展创新(共1题，共6分)

20. (2023七上·杭州期中)【背景知识】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律，例如：若数轴上点A，B分别对应数a， B．则A，B两点之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

【问题情境】如图，数轴上点A，B分别对应数a， B．其中 $\text{[math]}$ ．

【综合运用】

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，线段AB的长度是；

(2) 若该数轴上另有一点N对应着数n．

①在（1）的条件下，若点N在点A，B之间，且满足 $\text{[math]}$ ，则数n是 ▲ ；

②当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，探究a与n之间的数量关系．

实践探究题困难