在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒、研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点、、、在数轴上对应的数分别为、、、，已知，，．

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1. 在数学综合实践活动课上，小亮借助两根小木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 研究数学问题：如图，他把两根木棒放在数轴上，木棒的端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 小亮把木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的速度分别为 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 个单位长度 $\text{[math]}$ ，设平移时间为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 若在平移过程中原点 $\text{[math]}$ 恰好是木棒 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 在平移过程中，当木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重叠部分的长为 $\text{[math]}$ 个单位长度时，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

有理数在数轴上的表示; 数轴上两点之间的距离; 判断数轴上未知数的数量关系;

【答案】

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解答题普通

1. 已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

(1) 若1表示的点与 $\text{[math]}$ 表示的点重合，则 $\text{[math]}$ 表示的点与数______表示的点重合；

(2) 若 $\text{[math]}$ 表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①6表示的点与数______表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，写出A、B两点表示的数是多少？

解答题普通

2. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为数轴上的两点，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数是 $\text{[math]}$ ．现在有一动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向右运动，同时另一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左运动．

（1）与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点距离相等的点 $\text{[math]}$ 所对应的数是_________．

（2）两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是_________．

（3）动点 $\text{[math]}$ 所对应的数是 $\text{[math]}$ 时，此时动点 $\text{[math]}$ 所对应的数是_________．

（4）当动点 $\text{[math]}$ 运动 $\text{[math]}$ 秒钟时，动点 $\text{[math]}$ 与动点 $\text{[math]}$ 之的距离是________单位长度．

（5）经过________秒钟，两动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上相距 $\text{[math]}$ 个单位长度．

解答题困难

3. 如图．点A、C、B在数轴上表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿A→B→A运动．回到点A时停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→B向终点B运动，设点P的运动时间为t（s）．

(1) 当点P到达点B时，点Q表示的数为___________；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求点P、Q之间的距离；

(3) 当点P沿A→B运动时，用含t的式子表示点P、Q之间的距离；

(4) 当点P沿B→A运动时，若点P、B之间的距离是2，直接写出点Q、B之间的距离．

解答题普通