四川省江油市太白中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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四川省江油市太白中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

共 22 题 ; 3人浏览 ; 高二下学期

2024-09-20

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共1题，共0分)

1. 函数 $\text{[math]}$ 的导函数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

二、(共1题，共0分)

2. (2024高二下·塘厦月考) 某物体运动方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的单位为 $\text{[math]}$ ），该物体在 $\text{[math]}$ 时瞬时速度是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

三、(共6题，共0分)

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，则下列叙述正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 B. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值 C. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值 D. 函数 $\text{[math]}$ 只有一个极值点

单选题容易

4. 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 $\text{[math]}$ 是较小的两份之和，则最小的一份为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数a的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ (n∈N^*)，数列{a_n}前n和为S_n ，则S₁₀等于（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

7. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

四、多选题(共4题，共0分)

9. 下列数列是等比数列的是（）．

A. 1，1，1，1，1 B. 0，0，0，0，… C. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， … D. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， …

多选题容易

10. 判断下列命题正确的是（）

A. 函数的极小值一定比极大值小． B. 对于可导函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为函数的一个极值点． C. 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内一定没有极值． D. 三次函数在R上可能不存在极值．

多选题容易

11. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于整除的问题.现将1到500这500个数中能被2除余1且被3除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 数列 $\text{[math]}$ 共有84项

多选题普通

12. 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 为定值 D. $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是 $\text{[math]}$

多选题困难

五、填空题(共1题，共0分)

13. (2021高二上·大兴期末)等比数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

六、(共3题，共0分)

14. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题容易

15. 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 为．

填空题普通

16. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，其导函数为 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

填空题困难

七、解答题(共6题，共40分)

17. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值

解答题容易

18. 已知在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式：

（2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

解答题容易

19. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值10，.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

解答题普通

20. 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产 $\text{[math]}$ 万件，需另投入流动成本 $\text{[math]}$ 万元.已知在年产量不足4万件时， $\text{[math]}$ ，在年产量不小于4万件时， $\text{[math]}$ .每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.

(1) 写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）

(2) 年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

解答题普通

21. 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 都有不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

22. 已知函数， $\text{[math]}$ .

（1）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）若函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同的零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通