为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时，，在年产量不小于4万件时，.每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.

1. 为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召，小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业，生产某小型电子产品.经过市场调研，生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元，每生产 $\text{[math]}$ 万件，需另投入流动成本 $\text{[math]}$ 万元.已知在年产量不足4万件时， $\text{[math]}$ ，在年产量不小于4万件时， $\text{[math]}$ .每件产品售价6元.通过市场分析，小王生产的产品当年能全部售完.

(1) 写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量 $\text{[math]}$ （万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.）

(2) 年产量为多少万件时，小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？

【考点】

导数在最大值、最小值问题中的应用;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 将一个边长为1米的正六边形铁皮的六个角截去六个全等的四边形，再把它沿虚线折起（如图），做成一个无盖的正六棱柱铁皮盒.

(1) 试把这个正六棱柱铁皮盒的容积 $\text{[math]}$ 表示为盒底边长 $\text{[math]}$ 的函数；

(2) $\text{[math]}$ 多大时，盒子的容积 $\text{[math]}$ 最大？并求出最大值.

解答题普通

2. 一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面中心的四棱锥）型容器，当 $\text{[math]}$ 多大时，该容器的体积最大.

解答题普通

3. 如图，一条小河岸边有相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两个村庄（村庄视为岸边上 $\text{[math]}$ 两点），在小河另一侧有一集镇 $\text{[math]}$ （集镇视为点 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 到岸边的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，河宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，通过测量可知， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的正切值之比为 $\text{[math]}$ ．当地政府为方便村民出行，拟在小河上建一座桥 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 分别为两岸上的点，且 $\text{[math]}$ 垂直河岸， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），建桥要求：两村所有人到集镇所走距离之和最短，已知 $\text{[math]}$ 两村的人口数分别是 $\text{[math]}$ 人、 $\text{[math]}$ 人，假设一年中每人去集镇的次数均为 $\text{[math]}$ 次．设 $\text{[math]}$ ．（小河河岸视为两条平行直线）

(1) 记 $\text{[math]}$ 为一年中两村所有人到集镇所走距离之和，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 试确定 $\text{[math]}$ 的余弦值，使得 $\text{[math]}$ 最小，从而符合建桥要求．

解答题困难