四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

共 22 题 ; 3人浏览 ; 高二下学期

2024-09-23

发布测评 / 在线自测

一、单项选择题(共8题，共0分)

1. 给出下列命题：① $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确命题的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题容易

2. (2024高三上·广东开学考)在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 20 B. 30 C. 40 D. 50

单选题容易

3. 已知数列 $\text{[math]}$ 是首项不为零的等比数列，且公比大于0，那么“ $\text{[math]}$ ”是“数列 $\text{[math]}$ 是递增数列”的（）

A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件

单选题容易

4. 设等差数列数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 32 B. 47 C. 54 D. 86

单选题容易

5. 若函数f(x)= $\text{[math]}$ f^'(-1)x²-2x+3，则f^'(-1)的值为　(　　)

A. 0 B. -1 C. 1 D. 2

单选题容易

6. 函数 $\text{[math]}$ 的大致图像是

单选题普通

7. 10名同学进行队列训练，站成前排3人后排7人，现体育教师要从后排7人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、多项选择题.(共4题，共0分)

9. 已知 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则下列结论正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

10. 函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间可以是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

11. 已知 $\text{[math]}$ ，下列命题中，正确的是（）

A. 展开式中所有项的二项式系数的和为 $\text{[math]}$ ； B. 展开式中所有奇次项系数的和为 $\text{[math]}$ ； C. 展开式中所有偶次项系数的和为 $\text{[math]}$ ； D. $\text{[math]}$ .

多选题普通

12. 下列命题是真命题有（）

A. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极值点 B. 函数 $\text{[math]}$ 的切线与函数可以有两个公共点 C. 已知实数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有3个零点，则b的取值范围是 $\text{[math]}$ D. 若函数 $\text{[math]}$ 的导数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$

多选题普通

三、填空题(共4题，共0分)

13. 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 的项的二项式系数为.

填空题容易

14. (2023高二上·牡丹江月考)已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

15. 等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

填空题容易

16. 已知直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 相切，则切点坐标为，实数a的值为．

填空题普通

四、解答题(共6题，共45分)

17. 已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₅＝-12，a₄＋a₈＝0.

(1) 求数列{a_n}的通项公式；

(2) 若等比数列{b_n}满足b₁＝-8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃ ，求数列{b_n}的通项公式．

解答题容易

18. 已知在 $\text{[math]}$ 的展开式中，第 $\text{[math]}$ 项为常数项．

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求含 $\text{[math]}$ 项的系数；

(3) 求展开式中所有的有理项．

解答题普通

19. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 的极值.

解答题普通

20. 已知(x²－2x－3)¹⁰＝a₀＋a₁(x－1)＋a₂(x－1)²＋…＋a₂₀(x－1)²⁰.

（1）求a₂的值；

（2）求a₁＋a₃＋a₅＋…＋a₁₉的值；

（3）求a₀＋a₂＋a₄＋…＋a₂₀的值．

解答题普通

21. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求 $\text{[math]}$ .

解答题普通

22. （1）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（2）已知函数 $\text{[math]}$ .求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

解答题困难