新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学模拟试题

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新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学模拟试题

共 22 题 ; 3人浏览 ; 高二下学期

2024-08-30

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共8题，共0分)

1. 设不同的直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 1 D. 4

单选题容易

2. 椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知 $\text{[math]}$ 为等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. 1 C. 2 D. 3

单选题容易

4. 函数 $\text{[math]}$ 在区间(2，4)上（）

A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先减后增 D. 先增后减

单选题容易

5. 在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有（）个

A. 44 B. 45 C. 54 D. 55

单选题普通

6. 3月5日，两江新区学雷锋纪念日，现安排6名志愿者去5个社区去参加志愿活动，每名志愿者可自由选择其中的1个社区，不同选法的种数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 30 D. 11

单选题容易

7. 在 $\text{[math]}$ 的二项展开式中， $\text{[math]}$ 项的系数为（）

A. 6 B. 4 C. 2 D. 1

单选题容易

8. 设 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数， $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象最有可能的是（）

单选题普通

二、多选题(共4题，共0分)

9. 下列求导运算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

10. (2024·来宾模拟) $\text{[math]}$ 的展开式中，下列结论正确的是（）

A. 二项式系数最大项为第五项 B. 各项系数和为0 C. 含 $\text{[math]}$ 项的系数为4 D. 所有项二项式系数和为16

多选题普通

11. 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 数列 $\text{[math]}$ 为单调数列 D. 数列 $\text{[math]}$ 为单调数列

多选题困难

12. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. 抛物线的准线为直线 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

多选题普通

三、填空题(共4题，共0分)

13. 已知 $\text{[math]}$ 的二项展开式中第3项与第10项的二项式系数相等，则展开式中含 $\text{[math]}$ 的系数为.

填空题普通

14. 函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为．

填空题容易

15. H城市某段时间内发放的汽车牌照号码由1个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同，这样的牌照号码共有种.（符号表示即可）

填空题容易

16. 某公司人事部安排小张、小胡等6名工作人员去4个不同的岗位工作，其中每个岗位至少一人，每个人只去一个岗位工作，且小张、小胡这2人不在同一岗位工作，则不同的安排方法有.

填空题普通

四、解答题(共6题，共50分)

17. $\text{[math]}$ 位男同学和 $\text{[math]}$ 位女同学站成一排．

（1） $\text{[math]}$ 位女同学必须站在一起，有多少种不同的排法（用数字作答）；

（2） $\text{[math]}$ 位女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法（用数字作答）．

解答题普通

18. (2022高二下·顺义期末)已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 单调区间；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最值.

解答题普通

19. (2024高二下·桂林期中) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

20. 已知圆 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为圆心，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2) 若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

21. 已知双曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2) 设点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上第一象限内的点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

22. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

(2) 证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

解答题困难