湖北省武汉市新洲区阳逻街三校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

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共 24 题 ; 8人浏览 ; 七年级上学期

2024-10-15

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共0分)

1. 下列各数中，既是正数又是分数的是（）

A. π B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. 0

单选题容易

2. (2022七上·河池期末)单项式 $\text{[math]}$ 系数与次数分别是（）．

A. 2，2 B. 2，3 C. -2，3 D. -2，2

单选题容易

3. (2017七上·鄂州期中)下列各组中，是同类项的是（）

A. ﹣2x²y和xy² B. x²y和x²z C. 2mn和4nm D. ﹣ab和abc

单选题普通

4. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

5. 下列各式中去括号正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. 下列说法中正确的是（）

A. 互为相反数的两个数的同一偶数次方相等 B. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C. 任何数都不等于它的相反数 D. 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

单选题普通

8. 任意一个两位数，对调十位和个位数字得到一个新两位数，原两位数的5倍与新两位数的2倍的差一定是________的倍数．（）

A. 2 B. 3 C. 9 D. 11

单选题普通

9. (2024九下·蓬莱模拟)用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）

A. 32 B. 34 C. 37 D. 41

单选题容易

10. 下表是某校七~九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．

	课外小组活动总时间/h	文艺小组活动次数	科技小组活动次数
七年级	12.5	4	3
八年级	10.5	3	3
九年级	7	a	b

表格中a、b的值正确的是（）

A. a=2，b=3 B. a=3，b=2 C. a=3，b=4 D. a=2，b=2

单选题困难

二、填空题(共6题，共0分)

11. $\text{[math]}$ 的相反数是，倒数是，绝对值是

填空题容易

12. 关于字母x，y的单项式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的和还是一个单项式，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

13. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是最大的负整数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

15. 已知数a，b，c的大小关系如图所示：

则下列各式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（请填写编号）．

填空题普通

16. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个三阶幻方．如图（2）是一个末完成的三阶幻方，直接写出x的值．

填空题普通

三、解答题(共8题，共77分)

17. (2023七上·萍乡月考)计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

计算题普通

18. 计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

19. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（2）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．化简： $\text{[math]}$ ．

计算题普通

20. 武汉出租车司机小天10月1日上午营运时是在中山公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接送8位乘客的行车里程（单位： $\text{[math]}$ ）如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 将最后一位乘客送到目的地时，小天在什么位置？

(2) 将第几位乘客送到目的地时，小天离中山公园门口最远？

(3) 若汽车消耗天然气量为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，这天上午小天接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？

解答题普通

21. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值与a无关，求此时b的值．

解答题普通

22. 图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．

(1) 如图1所示，第100层有个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；

(2) 我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是；

(3) 我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和．

解答题困难

23. 形如 $\text{[math]}$ 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 $\text{[math]}$ ．比如 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的结果．

(3) 计算 $\text{[math]}$ 的结果．

计算题普通

24. 已知式子 $\text{[math]}$ 是关于x的二次三项式，且二次项系数为b，数轴上A，B两点所对应的数分别是a和b．

(1) 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；A，B两点之间的距离为；

(2) 若有一动点P从数轴上点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，动点Q从数轴上点A处出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．若点P，Q分别从B，A两点同时出发，问点P运动多少秒与点Q相距5个单位？

(3) 在（2）的条件下，探索问题：若点M为 $\text{[math]}$ 的中点，点N为 $\text{[math]}$ 的中点．当点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动过程中，探索线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的数量关系（写出过程）．

解答题困难