湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

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湖北省黄石市大冶市2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

共 24 题 ; 14人浏览 ; 八年级下学期

2024-10-16

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. $\text{[math]}$ 实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）

A. 3，4，5 B. 5，12，13 C. 6，7，8 D. 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

单选题普通

3. (2021八上·揭西期末)下列计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

4. (2019八下·十堰期中)下列命题中，假命题是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

单选题容易

5. 下列各式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

6. 在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为5、6、20，则正方形B的面积是（）

A. 15 B. 9 C. 10 D. 21

单选题普通

7. (2023八下·长沙期中)矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A. 对角线相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等

单选题普通

8. (2023八下·保定期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 2 B. 1 C. 4 D. $\text{[math]}$

单选题困难

9. (2020八下·偃师期末)如图，菱形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形高 $\text{[math]}$ 长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， AE平分 $\text{[math]}$ ，分别交BC、BD于点E、P ，连接OE ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

二、填空题(共5题，共15分)

11. 已知 $\text{[math]}$ 为整数，则正整数n的最小值为．

填空题普通

12. (2023七下·松江期中)化简： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BD是对角线，E ， F是对角线上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是．

填空题普通

14. (2022八下·黄冈期中)如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点E的坐标．

填空题普通

15. 如图，已知矩形ABCD ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E为CD边上一点， $\text{[math]}$ ，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE ，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为时， $\text{[math]}$ 是以PE为腰的等腰三角形．

填空题普通

三、解答题(共9题，共97分)

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 直接写出： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

18. (2021八下·铁西期末)在解决问题“已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值”时，小明是这样分析与解答的：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

19. (2023八下·淮北期中)消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到15米，消防车高3米．如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为12米．

(1) 求B处与地面的距离．

(2) 完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方3米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离AC为多少米?

综合题普通

20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，延长BC至F点使 $\text{[math]}$ ，连接AF ， DE ， DF ．

(1) 求证：四边形AEFD是矩形；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AE的长．

解答题普通

21. (2016八下·嘉祥期中)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．

(1) 在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；

(2) 在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(3) 如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．

综合题普通

22. 如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 的形状；

(2) 求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 线段CD与AB满足什么数量关系时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由．

解答题普通

23. 综合与实践：

综合与实践课上，老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动．

【操作判断】

操作一：

如图1，正方形纸片ABCD ，将 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠，使点B落在正方形ABCD的内部，得到折痕AE ，点B的对应点为M ，连接AM；将 $\text{[math]}$ 沿过点A的直线折叠，使AD与AM重合，得到折痕AF ，将纸片展平，连接EF ．

(1) 根据以上操作，易得点E ， M ， F三点共线，且① $\text{[math]}$ °；②线段EF ， BE ， DF之间的数量关系为．

(2) 【深入探究】操作二：如图2、将 $\text{[math]}$ 沿EF所在直线折叠，使点C落在正方形ABCD的内部，点C的对应点为N，将纸片展平，连接NE、NF．同学们在折纸的过程中发现，当点E的位置不同时，点N的位置也不同，当点E在BC边上某一位置时（点E不与点B，C重合），点N恰好落在折痕AE上，此时AM交NF于点P，如图3所示．
小明通过观察图形，测量并猜想，得到结论 $\text{[math]}$ ，请证明该结论是否成立，并说明理由．

(3) 【拓展应用】

若正方形纸片ABCD的边长为3，当点N落在折痕AE上时，求出线段BE的长．

实践探究题普通

24. 如图，在直角坐标系中，点E为线段AB上一动点，点C为y轴上的一动点．

(1) 如图（1），若 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ 于点M ，连接CM ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断四边形BCME的形状，请证明你的结论．

(2) 如图（2），过点E作 $\text{[math]}$ 交OA于点D ，点F在线段AO上，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ ．

①若四边形CEFD为平行四边形，用含t的式子表示点C的坐标．

②若四边形CEFD为菱形，求t的值．

综合题普通