天津市武清区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

0 返回首页

天津市武清区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

共 25 题 ; 78人浏览 ; 九年级上学期

2022-12-29

发布测评 / 在线自测

一、单选题(共12题，共24分)

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（）

单选题容易

3. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

单选题容易

4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A. -1 B. 1和3 C. -1和3 D. 3

单选题普通

5. (2018九上·康巴什期中)抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. (2019九上·江都月考)用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后所得的方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

7. (2019九上·柘城月考)二次函数y=ax²+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（）

A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 3

单选题容易

8. (2017九上·天门期中)抛物线y＝3x²＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）

A. y＝3x²＋2x－5 B. y＝3x²＋2x－4 C. y＝3x²＋2x＋3 D. y＝3x²＋2x＋4

单选题容易

9. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. 如图，P为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

11. 已知抛物线y＝x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

A. -1＜x＜4 B. -1＜x＜3 C. x＜-1或x＞4 D. x＜-1或x＞3

单选题普通

12. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ， 1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac-b²＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题困难

二、填空题(共6题，共6分)

13. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

14. 若点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．（用“ $\text{[math]}$ ”连接）

填空题普通

16. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为．

填空题普通

17. 如图，把 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边AB上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

18. 如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积m² ．

填空题普通

三、解答题(共7题，共70分)

19. 解下列方程

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

计算题普通

20. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后的 $\text{[math]}$ ．

作图题普通

21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中以 $\text{[math]}$ 为边分别作正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．证明： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

22. (2020九上·吉林期末)向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．

解答题普通

23. 如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

(1) 求这条抛物线对应的函数解析式；

(2) 求直线AB对应的函数解析式．

综合题普通

24. (2021·本溪·辽阳·葫芦岛)某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．

(1) 请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；

(2) 当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？

(3) 当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？

综合题普通

25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，若 $\text{[math]}$ ，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

综合题普通