广西贺州市2019年中考数学试卷

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广西贺州市2019年中考数学试卷

共 26 题 ; 718人浏览 ; 中考阶段

2019-07-25

发布测评 / 在线自测

一、选择题： (共12题，共36分)

1. (2016七下·盐城开学考)﹣2的绝对值是（）

A. ﹣2 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. ﹣ $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A. 45° B. 55° C. 60° D. 120°

单选题容易

3. 一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

单选题容易

4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A. 长方体 B. 正方体 C. 三棱柱 D. 圆柱

单选题普通

5. 某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）

A. 985×10³ B. 98.5×10⁴ C. 9.85×10⁵ D. 0.985×10⁶

单选题容易

6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. 正三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 圆

单选题容易

7. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于（）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

单选题容易

8. 把多项式4a²﹣1分解因式，结果正确的是（）

A. （4a+1）（4a﹣1） B. （2a+1）（2a﹣1） C. （2a﹣1）² D. （2a+1）²

单选题普通

9. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，则2x+6y的值是（）

A. ﹣2 B. 2 C. ﹣4 D. 4

单选题普通

10. 已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能（）

单选题普通

11. 如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝ $\text{[math]}$ OD，AB＝12，CD的长是（）

A. 2 $\text{[math]}$ B. 2 C. 3 $\text{[math]}$ D. 4 $\text{[math]}$

单选题普通

12. 计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题： (共6题，共18分)

13. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

填空题容易

14. 计算a³•a的结果是.

填空题容易

15. 调查我市一批药品的质量是否符合国家标准.采用方式更合适.（填“全面调查”或“抽样调查”）

填空题容易

16. 已知圆锥的底面半径是1，高是 $\text{[math]}$ ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是度.

填空题普通

17. 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是（填写序号）.

填空题普通

18. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为.

填空题普通

三、解答题： (共8题，共66分)

19. 计算：（﹣1）²⁰¹⁹+（π﹣3.14）⁰﹣ $\text{[math]}$ +2sin30°.

计算题普通

20. 解不等式组： $\text{[math]}$

计算题普通

21. 箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.

(1) 请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；

(2) 求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.

综合题普通

22. 如图，在A处的正东方向有一港口B.某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B.求A，B间的距离.（ $\text{[math]}$ ≈1.73， $\text{[math]}$ ≈1.4，结果保留一位小数）.

解答题普通

23. 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.

(1) 求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

(2) 若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？

综合题普通

24. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF.

(1) 求证：△ABE≌△CDF；

(2) 当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由.

综合题普通

25. 如图，BD是⊙O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与⊙O相切于点A，交DB的延长线于点F，∠F＝30°，∠BAC＝120°，BC＝8.

(1) 求∠ADB的度数；

(2) 求AC的长度.

综合题普通

26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（﹣1，0），且OA＝OC＝4OB，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）图象经过A，B，C三点.

(1) 求A，C两点的坐标；

(2) 求抛物线的解析式；

(3) 若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值.

综合题困难