浙江省湖州市2018年中考数学试卷

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浙江省湖州市2018年中考数学试卷

共 24 题 ; 1651人浏览 ; 中考阶段

2018-07-19

发布测评 / 在线自测

一、选择题 (共10题，共20分)

1. 2018的相反数是（）

A. 2018 B. ﹣2018 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 计算﹣3a•（2b），正确的结果是（）

A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab

单选题容易

3. 如图所示的几何体的左视图是（）

单选题容易

4. 某工艺品厂草编车间共有16名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数．获得数据如下表：

生产件数（件）	10	11	12	13	14	15
人数（人）	1	5	4	3	2	1

则这一天16名工人生产件数的众数是（）

A. 5件 B. 11件 C. 12件 D. 15件

单选题容易

5. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）

A. 20° B. 35° C. 40° D. 70°

单选题容易

6. 如图，已知直线y=k₁x（k₁≠0）与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k₂≠0）的图象交于M，N两点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（）

A. （﹣1，﹣2） B. （﹣1，2） C. （1，﹣2） D. （﹣2，﹣1）

单选题普通

7. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

8. 如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点D为BC的中点，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连结AD，则下列结论不一定正确的是（）

A. AE=EF B. AB=2DE C. △ADF和△ADE的面积相等 D. △ADE和△FDE的面积相等

单选题普通

9. 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：

①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）

A. $\text{[math]}$ r B. （1+ $\text{[math]}$ ）r C. （1+ $\text{[math]}$ ）r D. $\text{[math]}$ r

单选题普通

10. 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax²﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）

A. a≤﹣1或 $\text{[math]}$ ≤a＜ $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ≤a＜ $\text{[math]}$ C. a≤ $\text{[math]}$ 或a＞ $\text{[math]}$ D. a≤﹣1或a≥ $\text{[math]}$

单选题普通

二、填空题 (共6题，共6分)

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值范围是．

填空题容易

12. 当x=1时，分式 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题容易

13. 如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC= $\text{[math]}$ ，AC=6，则BD的长是．

填空题普通

14. 如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD．若∠ABC=40°，则∠BOD的度数是．

填空题普通

15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²+bx（a＞0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax²（a＞0）交于点B．若四边形ABOC是正方形，则b的值是．

填空题普通

16. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图．例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ ，此时正方形EFGH的面积为5．问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为 $\text{[math]}$ 时，正方形EFGH的面积的所有可能值是（不包括5）．

填空题普通

三、解答题 (共8题，共74分)

17. 计算：（﹣6）²×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）．

计算题普通

18. 解不等式 $\text{[math]}$ ≤2，并把它的解表示在数轴上．

解答题普通

19. 已知抛物线y=ax²+bx﹣3（a≠0）经过点（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．

解答题普通

20. 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）

(1) 求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；

(2) 求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

(3) 若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．

综合题普通

21. 如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC．

(1) 求证：AE=ED；

(2) 若AB=10，∠CBD=36°，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通

22. “绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如表所示：

	路程（千米）
	甲仓库	乙仓库
A果园	15	25
B果园	20	20

设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元，

(1) 根据题意，填写下表．（温馨提示：请填写在答题卷相对应的表格内）

	运量（吨）		运费（元）
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
A果园	x	110﹣x	2×15x	2×25（110﹣x）
B果园

(2) 设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？

综合题普通

23. 已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 $\text{[math]}$ =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．

(1) 如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．

①求证：四边形DHEC是平行四边形；

②若m= $\text{[math]}$ ，求证：AE=DF；

(2) 如图2，若m= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

综合题普通

24. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．

(1) 当OB=2时，求点D的坐标；

(2) 若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长；

(3) 如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A₁B₁C₁D₁ ，过点D₁的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象与BA的延长线交于点P．问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A₁ ， D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由．

综合题普通