北师大版（2024）数学七下第一章整式的乘除单元测试A卷

0 返回首页

北师大版（2024）数学七下第一章整式的乘除单元测试A卷

共 20 题 ; 16人浏览 ; 七年级下学期

2025-01-19

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共24分)

1. (2024九上·香洲期末)一种细胞的直径约为0.0000032米，将0.0000032用科学记数法表示为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. (2024八上·乌鲁木齐期中)下列计算正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2024九上·长沙月考)下列各式计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2024七上·上海市期中)已知整式 $\text{[math]}$ 分解因式得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

5. (2024八上·沅江开学考)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A. 68 B. 52 C. 20 D. 4

单选题普通

6. (2024八上·重庆市月考)已知多项式 $\text{[math]}$ ，多项式 $\text{[math]}$ ．

①若多项式 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为2022．以上结论正确的个数为（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

7. (2022·宁海)如果a，b，c，d都是非零实数，且满足 $\text{[math]}$ ，下列结论中，（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$ （3） $\text{[math]}$ ，则一定成立的命题个数是（）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难

8. (2024七上·江汉月考)“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，现将数字 $\text{[math]}$ 填入如图所示的“幻方”中，使得每个圆圈上的四个数字的和都等于21，若每个圆圈上的四个数字的平方和分别记A、B、C，且 $\text{[math]}$ ．如果将交点处的三个圆圈填入的数字分别记作为x、y、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 6 B. 10 C. 14 D. 18

单选题困难

二、填空题(共5题，共15分)

9. 三个连续偶数，中间一个数为 n，则这三个数的和为.

填空题普通

10. (2024七下·南岸开学考)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

11. (2024七下·抚州期末)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

12. (2020八上·扎兰屯期末)计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1＝．

填空题困难

13. (2024八上·廉江月考)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

填空题困难

三、解答题(共7题，共66分)

14. (2024八上·农安期末)计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

计算题容易

15. (2024八上·乌鲁木齐期中)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

计算题容易

16. (2024七下·南明月考)通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积可以得到一个恒等式。如图，将一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请观察图形，解答下列问题：

(1) 根据图中条件，用两种方法表示该图形的总面积，可得如下公式：；

(2) 如果图中的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 15 ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题容易

17. (2024七下·吉州月考)某学习小组学习了幂的有关知识后发现：根据 $\text{[math]}$ ，知道a、m的值，可以求b的值．如果知道a、b的值，可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．例如，那么 $\text{[math]}$ ．

(1) 填空： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

(2) 计算： $\text{[math]}$ ；

解答题容易

18. 先计算，然后根据计算结果回答问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

④ $\text{[math]}$

(2) 已知式子 $\text{[math]}$ 成立，其中a，b，c均为大于或等于1且小于10的数，m，n，p均为正整数，请你说出m，n，p 之间存在的等量关系

解答题未知

19. 先阅读下列材料，再解答后面的问题.

一般地，n个相同的因数a 相乘的积记作a"，

即 $\text{[math]}$ 如 2³=8，此时，3叫作以2 为底 8 的对数，记为 log₂8(即 log₂8=3).一般地，若 $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1，b>0)，则n 叫作以a为底b的对数，记为 log_ab(即 log_ab=n)，如 $\text{[math]}$ ，则 4 叫作以3 为底 81的对数，记为 log₃81(即log₃81=4).

问题：

(1) 计算以下各对数的值：

log₂4=，log₂16=，log₂64=；

(2) 通过观察(1)，思考：log₂4，log₂16，log₂64之间满足怎样的关系式?

阅读理解普通

20. (2024七上·金牛期中)乘法公式的探究及应用．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

(1) 请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

方法1：　　；方法2：　　．

(2) 观察图2，请你写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．　　；

(3) 类似的，请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证： $\text{[math]}$

(4) 根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通