先阅读下列材料，再解答后面的问题.一般地，n个相同的因数a 相乘的积记作a"，即如 23=8，此时，3叫作以2 为底 8 的对数，记为 log28(即 log28=3).一般地，若（a＞0且a≠1，b>0)，则n 叫作以a为底b的对数，记为 logab(即 logab=n)，如，则 4 叫作以3 为底 81的对数，记为 log381(即log381=4).问题：

1. 先阅读下列材料，再解答后面的问题.

一般地，n个相同的因数a 相乘的积记作a"，

即 $\text{[math]}$ 如 2³=8，此时，3叫作以2 为底 8 的对数，记为 log₂8(即 log₂8=3).一般地，若 $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1，b>0)，则n 叫作以a为底b的对数，记为 log_ab(即 log_ab=n)，如 $\text{[math]}$ ，则 4 叫作以3 为底 81的对数，记为 log₃81(即log₃81=4).

问题：

(1) 计算以下各对数的值：

log₂4=，log₂16=，log₂64=；

(2) 通过观察(1)，思考：log₂4，log₂16，log₂64之间满足怎样的关系式?

【考点】

有理数的乘方法则; 整数指数幂的运算;

【答案】

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阅读理解普通

1. 阅读下面材料，完成填空．

你能比较两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小吗？

为了解决这个问题，先把问题一般化，既比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小（ $\text{[math]}$ ，且n为整数）．然后从分析 $\text{[math]}$ ， …这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．

（1）通过计算，比较下列①、②、③、④各组两个数的大小（在横线上填>、=、<号）

① $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ；⑦ $\text{[math]}$ ；…

（2）从第（1）小题的结果经过归纳，可以猜想出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系．

（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填>、=、<号）．

阅读理解普通

2. [阅读理解]求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，类比有理数的乘方，我们把5÷5÷5记作 $\text{[math]}$ ，读作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）记作 $\text{[math]}$ ，读作“﹣8的圈4次方”一般的把 $\text{[math]}$ 记作aⓝ，读作“a的圈n次方”.

(1) 直接写出计算结果： $\text{[math]}$ ＝；

(2) [类比探究]有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？试一试：将下列运算结果直接写成幂的形式：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（n≥2且n为正整数）

(3) [实践应用]

计算

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$ （其中n=2021）

阅读理解困难

3. 阅读下列两段材料，回答下列各题：

材料一：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“2的圈3次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈4次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”.