浙教版（2024）数学七年级下册 1.5 平行线的性质（2）同步分层练习

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浙教版（2024）数学七年级下册 1.5 平行线的性质（2）同步分层练习

共 16 题 ; 4人浏览 ; 七年级下学期

2025-01-19

发布测评 / 在线自测

一、夯实基础(共8题，共13分)

1. (2019·石景山模拟)如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1＝70°，则∠2的度数是（　　）

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

单选题容易

2. (2024七下·田阳月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于 ( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. (2024七下·乐平期中)如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2023七下·武平期末)下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

单选题容易

5. (2024·潍坊)一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α＝15°．顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β＝45°，则EF与FG所成锐角的度数为（）

A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°

单选题容易

6. (2024七下·玉州期末)一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝80°，则∠2的度数为.

填空题容易

7. (2024七下·慈溪期末) 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

填空题容易

8. (2024七下·惠州期末)如图，直线 $\text{[math]}$ ，一块含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺顶点 $\text{[math]}$ 位于直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$

填空题容易

二、能力提升(共6题，共25分)

9. 如图，已知AB $\text{[math]}$ DF ， DE和AC分别平分∠CDF和∠BAE ，若∠DEA＝46°，∠ACD＝56°，则∠CDF的度数为（　　）

A. 42° B. 43° C. 44° D. 45°

单选题普通

10. (2023七下·昭平期末)将一副三角板按如图的方式放置，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则必有 $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A. ①②③ B. ①②④ C. ③④ D. ①②③④

单选题普通

11. (2024八上·乐昌期中)如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果∠2=22°，那么∠ADE=．

填空题普通

12. 已知：如图，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.

求证：∠A=∠F.

证明：∵∠AGB=∠EHF( )，∠AGB= ▲ (对顶角相等)，

∴∠EHF=∠DGF，

∴DB∥EC( )，

∴∠C=∠DBA(两直线平行，同位角相等).

又∵∠C=∠D(已知)，

∴∠DBA=∠D，

∴DF∥AC(内错角相等，两直线平行)，

∴∠A=∠F( ).

证明题普通

13. 已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠F，∠4=∠5.求证：AB∥CD.

证明题普通

14. (2024七下·岳阳期中)如图，D，E，F，G分别是三角形 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

证明题普通

三、拓展创新(共2题，共12分)

15. (2024七下·云梦期末)如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反向延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 为．

填空题困难

16. (2024七下·金湾期末)【问题提出】小颖同学在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题：

(1) 如图1 所示，已知AB∥CD，点E为AB， CD之间一点，连接BE， DE，得到∠BED，若∠B=20°， ∠D=30°，则∠BED的度数为；

(2) 【类比迁移】如图2所示，已知AB∥CD，点E为AB， CD之间一点，∠ABE和∠CDE的平分线相交于点 F，若∠E=α，请用含α的式子表示∠F；

(3) 【变式挑战】小颖结合角平分线的知识将问题进行深入探究，如图3 所示，已知AB∥CD，点E的位置移到AB上方，点F在EB延长线上， ∠ABF与. $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 G，请猜想∠G与∠E之间的数量关系，并说明理由.

实践探究题困难