人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.2乘法公式（三阶）

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人教版八年级上学期数学课时进阶测试14.2乘法公式（三阶）

共 15 题 ; 8人浏览 ; 八年级上学期

2024-11-13

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共24分)

1. (2019八上·翠屏期中)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. －2 B. 2 C. 3 D. ±3

单选题困难

2. (2020八上·泉州月考) $\text{[math]}$ 的计算结果的个位数字是（）

A. 8 B. 6 C. 2 D. 0

单选题困难

3. (2021八上·东坡期末)式子 $\text{[math]}$ 化简的结果为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题困难

4. (2022八上·金华开学考)若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；其中5个如图2摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为（）

A. 5 B. 10 C. 20 D. 30

单选题困难

5. (2023八上·江津月考)设a，b是实数，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ．下面有四个推断：

① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ，

其中所有正确推断的序号是（）

A. ①②③④ B. ①③④ C. ①③ D. ①②

单选题困难

6. (2019八上·同安月考)已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

单选题困难

7. (2017八上·郑州期中)如图使用4个全等三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x²+y²=49；②x−y=2；③2xy+4=49；④x+y=9. 其中正确的是（）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

单选题困难

8. (2024八上·璧山期末)阅读理解：如果 $\text{[math]}$ ，我们可以先将等式两边同时平方得到 $\text{[math]}$ ，再根据完全平方公式计算得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．请运用上面的方法解决下面问题：如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

单选题困难

二、填空题(共5题，共15分)

9. (2019八上·仁寿期中) $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

填空题困难

10. (2019八上·长春月考)设4x²+mx+121是一个完全平方式，则m=

填空题普通

11. (2018八上·仁寿期中)已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

填空题普通

12. (2023八上·江津期中)已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为．

填空题普通

13. (2023八上·海淀月考)如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

三、解答题(共2题，共25分)

14. (2023八上·泸县期中)[阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“ $\text{[math]}$ ”变形成 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 等形式，

问题：若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

我们可以作如下解答；设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

即： $\text{[math]}$ ．

所以 $\text{[math]}$ ．

请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：

(1) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(2) 若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

阅读理解困难

15. (2022八上·柯城开学考)把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积.

例如，由图①，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².

(1) 如图②，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来.

(2) 利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知a+b+c＝10，a²+b²+c²＝38，求ab+bc+ac的值.

(3) 如图③，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一条直线上，连结BD和BF.若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，请求出阴影部分的面积.

综合题困难