人教版八年级上学期数学第十一章质量检测（进阶）

共 23 题 ; 79人浏览 ; 八年级上学期

2024-07-28

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共10题，共30分)

1. (2024八上·顺平期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则以下结论： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．正确的是（　　）

A. ①④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②④

单选题普通

2. (2024八上·太湖期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点，且阴影部分图形的面积为7，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A. 14 B. 21 C. 28 D. 32

单选题普通

3. (2020八上·太谷期末)在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是（）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形

单选题普通

4. (2020八上·南昌期中)一个正多边形的每一个内角是 $\text{[math]}$ ，则从这个正多边形的一个顶点出发可作（）条对角线．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

单选题普通

5. (2024八上·宽城期末) 若一个三角形的三条边长分别为3，2a-1，6，则整数a的值可能是（）

A. 2，3 B. 3，4 C. 2，3，4 D. 3，4，5

单选题普通

6. (2015八上·平邑期末)如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）

A. AB=2BF B. ∠ACE= $\text{[math]}$ ∠ACB C. AE=BE D. CD⊥BE

单选题普通

7. 下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是（　　）

A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形

单选题普通

8. (2019八上·洪湖月考)如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）

A. 180° B. 270° C. 360° D. 720°

单选题普通

9. (2019八上·重庆月考)如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线交于点O，若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°，则∠BOD的度数为（）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

单选题普通

10. (2023八上·浠水月考)如图，已知C，A，G三点共线，C，B，H三点共线，2∠CAD＝∠BAD，2∠CBD＝∠ABD，∠GAE＝2∠BAE，∠EBH＝2∠EBA，则∠D和∠E的关系满足（）

A. 2∠E＋∠D＝320° B. 2∠E＋∠D＝340° C. 2∠E＋∠D＝300° D. 2∠E＋∠D＝360°

单选题普通

二、填空题(共5题，共15分)

11. (2024八上·新都期末)如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是

填空题普通

12. (2024八上·峡江期末)如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠A0B＝120°∠CDB＝20°，则∠AEF＝．

填空题普通

13. (2024八上·雨花期末)如图， $\text{[math]}$ 是五边形的一个外角．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

填空题普通

14. (2024八上·湖北期末)如图，在△ABC中，∠C＝47°，将△ABC沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是．

填空题普通

15. (2023八上·安庆月考)如图， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点D ， AD交EC于点B．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

三、解答题（共66题，16题6分，17题10分，22题10分，(共7题，共66分)

16. (2021八上·杭州期中)已知a，b，c是△ABC的三边长，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周长不超过20cm，求a的范围.

解答题普通

17. (2024八上·阿图什期末)如图，已知∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70 $\text{[math]}$ ， ∠DFE=50 $\text{[math]}$ ，求∠ABC的度数.

解答题普通

18. (2023八上·合江期中)设a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三边，

(1) 化简 $\text{[math]}$

(2) 若b，c满足 $\text{[math]}$ ，且a为方程 $\text{[math]}$ 的解，判断 $\text{[math]}$ 的形状并说明理由．

解答题普通

19. (2023八上·惠城期中)我们将内角互为对顶角的两个三角形称为“对顶三角形”．例如，在图1中， $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 为对顶角，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为“对顶三角形”，根据三角形三个内角和是 $\text{[math]}$ ， “对顶三角形”有如下性质： $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，在“对顶三角形” $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(2) 如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

20. (2023八上·慈溪期中)请阅读下列材料，并完成相应任务．

在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图 $\text{[math]}$ ，锐角 $\text{[math]}$ 内部有一点 $\text{[math]}$ ，在其两边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上各取任意一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

小丽的证法

小红的证法

证明：

如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （依据），

又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

证明：

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （量角器测量所得），

∴ $\text{[math]}$ ，（计算所得）．

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

任务：

(1) 小丽证明过程中的“依据”是指数学定理：______；

(2) 下列说法正确的是______．

A．小丽的证法用严谨的推理证明了本题结论

B．小丽的证法还需要改变 $\text{[math]}$ 的大小，再进行证明，本题的证明才完整

C．小红的证法用特殊到一般的方法证明了本题结论

D．小红的证法只要将点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部任意移动 $\text{[math]}$ 次，重新测量进行验证，就能证明本题结论

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在锐角 $\text{[math]}$ 外部， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，原题中结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系并证明．

阅读理解普通

21.

(1) 如图1，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，已知∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数．

(2) 如图2，∠BAC的平分线AF交BC于点E，过点F作FD⊥BC于点D，若∠B=x°，∠C=（x+30）°．

①∠CAE= ▲ （含x的代数式表示）．

②求∠F的度数．

解答题普通

22. (2023八上·德州月考)阅读下面材料：

“百年器象——清华大学科学博物馆筹备展”上展出了一件清华校友捐赠的历史文物“Husun型六分仪”（图①），它见证了中国人民解放军海军的发展历程，六分仪是测量天体高度的手提式光学仪器，它的主要原理是几何光学中的反射定律。观测者手持六分仪（图②）按照一定的观测步骤（图③显示的是其中第6步）读出六分仪圆弧标尺上的刻度，再经过一定计算得出观测点的地理坐标。

请大家证明在使用六分仪测量时用到的一个重要结论（两次反射原理）。

已知：在图④所示的“六分仪原理图”中，所观测星体记为S，两个反射镜面位于A，B两处，B处的镜面所在直线FBC自动与O°刻度线AE保持平行（即BC∥AE)，并与A处的镜面所在直线NA交于点C，SA所在直线与水平线MB交于点D，六分仪上刻度线AC与0°刻度线的夹角∠EAC=ω，观测角为∠SDM.(请注意小贴士中的信息)

(1) 猜想∠SDM与ω的数量关系。

(2) 请证明你的猜想。

阅读理解普通

四、实践探究题(共1题，共3分)

23. 阅读与理解：

三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，即如图1，AD是△ABC中BC边上的中线，则S_△_ABD=S_△_AC_D= $\text{[math]}$ S_△AB_C ．

操作与探索：

在图2至图4中，△ABC的面积为a．

(1) 如图2，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S₁ ，则S₁=．（用含a的代数式表示）．

(2) 如图3，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S₂ ，则S₂=（用含a的代数式表示）．

(3) 在图3的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图4）．若图4中△DEF的面积为S₃ ，则S₃=（用含a的代数式表示）．

实践探究题普通