请阅读下列材料，并完成相应任务．在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图，锐角内部有一点，在其两边和上各取任意一点，，连接，，求证：．小丽的证法小红的证法证明：如图，连接并延长至点，，（依据），又∵ ，， ∴ ．证明：∵ ，，，（量角器测量所得），∴ ，（计算所得）．∴（等量代换）．任务：

1. 请阅读下列材料，并完成相应任务．

在数学探究课上，老师出了这样一个题：如图 $\text{[math]}$ ，锐角 $\text{[math]}$ 内部有一点 $\text{[math]}$ ，在其两边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上各取任意一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

小丽的证法

小红的证法

证明：

如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （依据），

又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ．

证明：

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （量角器测量所得），

∴ $\text{[math]}$ ，（计算所得）．

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）．

任务：

(1) 小丽证明过程中的“依据”是指数学定理：______；

(2) 下列说法正确的是______．

A．小丽的证法用严谨的推理证明了本题结论

B．小丽的证法还需要改变 $\text{[math]}$ 的大小，再进行证明，本题的证明才完整

C．小红的证法用特殊到一般的方法证明了本题结论

D．小红的证法只要将点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部任意移动 $\text{[math]}$ 次，重新测量进行验证，就能证明本题结论

(3) 如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在锐角 $\text{[math]}$ 外部， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，其余条件不变，原题中结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系并证明．

【考点】

三角形的外角性质;

【答案】

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阅读理解普通

1. 阅读材料

在平面中，我们把大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的角称为优角．如果两个角相加等于 $\text{[math]}$ ，那么称这两个角互为组角，简称互组．

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为组角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

习惯上，我们把有一个内角大于 $\text{[math]}$ 的四边形俗称为镖形．

(2) 如图，在镖形ABCD中，优角 $\text{[math]}$ 与钝角 $\text{[math]}$ 互为组角，试探索内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与钝角 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并至少用两种以上的方法说明理由．

阅读理解困难