【基础版】新北师大版(2024)数学七上 3.3探索与表达规律同步练习

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【基础版】新北师大版(2024)数学七上 3.3探索与表达规律同步练习

共 18 题 ; 31人浏览 ; 七年级上学期

2024-07-16

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共8题，共16分)

1. (2024七上·南明期末)下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律， $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 12 B. 16 C. 64 D. 76

单选题普通

2. (2024七上·游仙期末)将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（）

A. 31条 B. 32条 C. 33条 D. 34条

单选题容易

3. (2018七上·杜尔伯特期末)已知下列一组数：1， $\text{[math]}$ ，…；用代数式表示第n个数，则第n个数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2023七上·公安期中)观察下列图形：

它们是按一定规律排列，依照此规律，第2023个图形中★的个数是（）

A. 6067 B. 6070 C. 6073 D. 6069

单选题容易

5. (2018七上·平顶山期末)按一定规律排列的一列数依次是 $\text{[math]}$ 、1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ …按此规律，这列数中第100个数是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

6. (2018七上·常熟期中)根据图中数字的规律，则x+y的值是（）

A. 729 B. 550 C. 593 D. 738

单选题容易

7. (2021七上·北辰期末)下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，……，按此规律，则第（）个图形中面积为1的正方形的个数为2024个．

A. 402 B. 403 C. 404 D. 405

单选题容易

8. 在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是（）

A. 18 B. 38 C. 75 D. 33

单选题容易

二、填空题(共5题，共6分)

9. (2023七上·青秀月考)将一列自然数按如图所示的规律排列， $\text{[math]}$ 表示的数为1， $\text{[math]}$ 表示的数为10， $\text{[math]}$ 表示的数为．

填空题容易

10. (2023七上·荔湾期中)按一定规律排列的一列数依次为 $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ， …，按此规律排列下去，这列数中第8个数是，第n个数是（n为正整数）．

填空题容易

11. (2023七上·新昌期中)观察下列一组数： $\text{[math]}$ ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是.

填空题容易

12. (2023七上·襄州期中)观察下列图形：第1个图形有6根小棍，第2个图形有11根小棍，第3个图形有16根小棍，……，则第n(n为正整数)个图形中小棍共有根

填空题容易

13. (2022七上·咸安期中)观察下列单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则第n个式子是.

填空题容易

三、解答题(共5题，共50分)

14. 观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9，……

(1) 请写出这一列数中的第100个数和第2022个数．

(2) 在前2022个数中，正数和负数分别有多少个？

(3) 2023和-2023是否都在这一列数中？若在，请指出它们分别是第几个数；若不在，请说明理由．

解答题容易

15. (2024七上·宁江期末)观察下列关于自然数的等式：

$\text{[math]}$ ， ①

$\text{[math]}$ ， ②

$\text{[math]}$ ， ③

……

根据上述规律解决下列问题.

(1) 写出第四个等式；

(2) 写出你猜想的第 $\text{[math]}$ 个等式.（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

解答题普通

16. (2023七上·隆昌月考)从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$
3	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$
5	$\text{[math]}$

(1) 如果 $\text{[math]}$ 时，那么S的值为；

(2) 由表中的规律猜想：用含n的代数式表示S的公式为 $\text{[math]}$ ；

(3) 由上题的规律计算300＋302＋304＋…＋2016＋2018的值（要有计算过程）。

解答题普通

17. (2023七上·李沧期中)为保障校园体育活动安全有序的开展，学校计划在足球场四周安装防护栏．如图，每根立柱的直径为0.08米，相邻两根立柱之间设置一张防护网，每张防护网长3米．

(1) 根据上述信息，完成下表：

立柱根数	2	3	4	5	…	n
防护栏长度（米）	3.16	6.24		12.4	…

(2) 当防护栏总长度为74米时，求立柱的根数，

解答题普通

18. (2023七上·槐荫期中)如图

(1) 由图1得：2+4＝2×3；由图2得：2+4+6＝；由图3得：；

(2) 则由图n可得：2+4+……+2（n+1）＝；

(3) 根据（2）的结论，求2+4+6+……+1000的值．

解答题普通