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1. 已知a为实数,则下列四个数中一定为非负数的是( )
A.
a
B.
-a
C.
D.
【考点】
绝对值的非负性;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 若
,则x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若|a|+|b|=0,则a与b的关系一定是( )
A.
a=b=0
B.
a与b不相等
C.
a、b异号
D.
a、b互为相反数
单选题
容易
3. 式子|x-1|+2取最小值时,x等于 ( )
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
容易
1. 已知x为实数,且
的值是一个确定的常数,则这个常数是( ).
A.
5
B.
10
C.
15
D.
75
单选题
普通
2. 已知|5x﹣2|=2﹣5x,则x的范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 若|x+2|+|y﹣3|=0,则|x+y|的值为( )
A.
1
B.
﹣1
C.
1或﹣1
D.
以上都不对
单选题
普通
1. 若(x﹣2)
2
与|x+2y|互为相反数,则y﹣x=
.
填空题
容易
2. 若
, 则
.
填空题
容易
3. |x﹣1|+|y+3|=0 则x+y=
.
填空题
普通
1. 点
,
在数轴上分别表示有理数
,
且满足
. 现将数轴在点
,
处剪断,再用绳子将它们连接,就可得到如图所示的“拱形数轴”,其中点
为绳子上一点且满足
. 在此数轴上,我们定义任意两点的距离为它们之间折线段的长度之和,如图1,
,
两点的距离为线段
的长,记为
, 记
,
两点的距离为
.
(1)
请直接写出
________,
________;
(2)
若
, 点
在数轴上表示有理数6,一动点
从点
出发以每秒3个单位长度沿“拱形数轴”向正方向运动,同时,另一动点
从点
出发以每秒1个单位长度沿“拱形数轴”向负方向运动,两个点运动到点
处均停止,设运动时间为
秒,请问
取何值时,使得
?
(3)
如图2,已知
, 动点
从点
出发以每秒2个单位长度沿着“拱形数轴”向正方向运动,同时点
从点
出发,以每秒1个单位长度沿着“拱形数轴”向负方向运动;两点相遇后,点
速度立即变为原来的一半并沿着“拱形数轴”向负方向运动,同时点
保持速度不变并沿着“拱形数轴”向正方向运动.设运动时间为
秒,是否存在
使得
?如果存在,请直接写出
的值,如果不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 如图1,在数轴上点
表示数
, 点
表示数
为原点,且
满足
.
(1)
填空
______,
______,
______;
(2)
点
是数轴上一个动点,其表示的数是
, 当
时,求
;
(3)
如图2,
为线段
上两点,且满足
, 动点
从点
, 动点
从点
同时出发,分别以3个单位秒,1个单位/秒的速度沿直线
向右运动,是否存在某个时刻,点
和点
相距一个单位?若存在,求此时点
表示的数;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 已知
、
、
三点在数轴上对应的位置如图所示.
(1)
若
、
、
,则
,
.
(2)
化简:
综合题
普通
1. 计算:
.
计算题
普通
2. 已知
,
都是实数,若
, 则
.
填空题
普通
3. 若实数m,n满足
,则
.
填空题
普通