如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．

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1. 如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．

【考点】

平行线的性质;

【答案】

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解答题容易

1. 已知两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角尺 $\text{[math]}$ ，且点E，F不能同时落在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间．

(1) 如图1，把三角尺的 $\text{[math]}$ 角的顶点E，G分别放在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为______；

(2) 如图2，把三角尺的锐角顶点G放在 $\text{[math]}$ 上，且保持不动，若点E恰好落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点M，且所夹锐角为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(3) 把三角尺的锐角顶点G放在 $\text{[math]}$ 上，且保持不动，旋转三角尺，是否存在 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所夹锐角的度数；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 如图，EF∥AD，∠1＝∠2，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．

解：∵EF∥AD（已知），

∴∠2＝ ▲ （），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴∠1＝∠3（），

∴AB∥ ▲ （），

∴∠BAC+ ▲ ＝180°（），

∵∠BAC＝70°（已知），

∴∠AGD＝ ▲ ．

解答题普通