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1. 解关于
x
的不等式
【考点】
二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系;
【答案】
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解答题
普通
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1. 解关于x不等式
.
解答题
容易
1. 设函数
的定义域为
D
， 对于区间
， 若满足以下两条性质之一，则称
I
为
的一个“
区间”．
性质1：对任意
， 有
；
性质2：对任意
， 有
．
(1)
分别判断区间
是否为下列两函数的“
区间”（不必说明理由）
①
；②
；
(2)
若
是函数
的“
区间”，求
m
的取值范围；
(3)
已知定义在
上，且图象连续不断的函数
满足：对任意
， 且
， 有
． 求证：
存在“
区间”，且存在
， 使得
不属于
的所有“
区间”．
解答题
困难
2.
(1)
求关于
的不等式
的解集；
(2)
已知二次不等式
的解集为
或
，求关于
的不等式
的解集.
解答题
普通
1. 若函数
的值域为
， 则实数m的取值范围是（ ）．
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若关于
的不等式
的解集为
， 则不等式
的解集为（ ）．
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 对于给定的实数
， 关于实数
的一元二次不等式
的解集可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 已知二次函数
（
，
为实数）
(1)
若函数图象过点
， 对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)
若函数图象过点
， 对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
解答题
普通
2. 已知函数
， 且
的解集为
．
(1)
求
和
的值；
(2)
若
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
解答题
普通
3. 设
是实数使得关于
的方程
有两个不同的实数根
，
．
(1)
证明：
；
(2)
求
的最小值．
解答题
普通