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1.

(1) 求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(2) 已知二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

【考点】

二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系;

【答案】

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解答题普通

1. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为D ，对于区间 $\text{[math]}$ ，若满足以下两条性质之一，则称I为 $\text{[math]}$ 的一个“ $\text{[math]}$ 区间”．

性质1：对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ；

性质2：对任意 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．

(1) 分别判断区间 $\text{[math]}$ 是否为下列两函数的“ $\text{[math]}$ 区间”（不必说明理由）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 区间”，求m的取值范围；

(3) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上，且图象连续不断的函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 存在“ $\text{[math]}$ 区间”，且存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 不属于 $\text{[math]}$ 的所有“ $\text{[math]}$ 区间”．

解答题困难

2. 解关于x的不等式 $\text{[math]}$

解答题普通